Решение типовых примеров

Вычислить пределы:

1) (4x-x²+8).

В этом примере необходимо провести непосредственную подстановку.

(4x-x2+8)=4·3-32+8=12-9+8=11

2) = .

Непосредственная подстановка приводит к неопределенности типа . Чтобы раскрыть эту неопределенность, разложим числитель и знаменатель на множители и сократим члены дроби на общий множитель (х-2).

Числитель: 2х²+х-10=2(х-2)(х+ )

2х²+х-10=0

D=1-4·2(-10)=1+80=81

x₁= x₂=

Используемые формулы:

– расположение квадратного трехчлена на множители ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), где х₁, х₂ корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0.

– D=b²-4ac

x₁= ; x₂=

Знаменатель: 5х-10=5(х-2)

= = =

3) =

В этом примере получается неопределенность вида , избавиться от которой можно вынесением за скобки в числителе и в знаменателе дроби старшей степени переменной:

=

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 224; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!