Свойства отношений

Точное определение термина отношение:

Пусть задано множество доменов Т_i (I = 1, 2,..n), все из которых необязательно должны быть различными. Тогда r будет отношением, определенным на этих доменах, если оно состоит из двух частей – заголовка и тела, где

а) заголовок – это множество из n атрибутов вида A_i : T_i; здесь A_i – имена атрибутов, а T_i – соответствующие им имена типов.

б) тело – это множество из m кортежей t; здесь t, в свою очередь, является множеством компонентов вида A_i : V_i, в которых V_i – значение типа T_i, то есть значение атрибута A_i в кортеже t (I = 1, 2,..n).

Подходы к определению понятия отношения могут быть различными. Математически отношение может быть определено как множество кортежей, являющееся подмножеством декартова произведения фиксированного числа областей (доменов). В результате получаем, что в каждом кортеже должно быть одинаковое число компонентов (атрибутов) и значение каждого из них выбирается из некоторого определенного домена.

В терминах таблицы, заголовок – это строка, состоящая из названий столбцов и соответствующих имен типов, а тело – это множество строк данных.

Отношения обладают следующими свойствами:

1. в них нет одинаковых кортежей;

2. кортежи отношения не имеют упорядоченности в направлении сверху вниз;

3. атрибуты в кортежах не упорядочены слева направо;

4. каждый кортеж содержит ровно одно значение для каждого атрибута.

Свойство 1: Свойство следует из того факта, что тело отношения – это математическое множество (кортежей), а в математике множества по определению не содержат одинаковых элементов.

Таблица, в общем случае, может содержать одинаковые строки (при отсутствии правил, запрещающих это).

Свойство 2: Свойство следует из того, что тело отношения – это математическое множество, а простые множества в математике не упорядочены.

В таблице строки упорядочены сверху вниз.

Свойство 3: Свойство следует из того факта, что заголовок отношения также определен, как множество (атрибутов). Атрибут всегда определяется по имени, а не по расположению.

В таблице столбцы могут быть упорядочены.

Свойство 4: Свойство следует из определения кортежа: кортеж является множеством из n компонентов. Отношение, удовлетворяющее этому свойству, называется нормализованным или представленным в первой нормальной форме (1НФ).

В частности, возможно существование типа, значениями которого будут отношения и, следовательно, существование отношения с атрибутами, значениями которых также являются отношения.

Дополнительные свойства:

· Отношение имеет имя, которое отличается от имен всех других отношений.

· Каждый атрибут имеет уникальное имя.

· Значения атрибута берутся из одного и того же домена.

· Все кортежи одного отношения должны иметь одно и то же количество атрибутов.

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 301; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!