Простейших систем электрических зарядов

Проведем оценку структуры электрического поля бесконечно протяженной, однородно заряженной плоскости. Для расчета напряженности электрического поля заметим, что силовые линии электрического поля от бесконечно протяженной плоскости будут перпендикулярны этой плоскости. Чтобы воспользоваться теоремой Остроградского-Гаусса (I-м законом электродинамики) выделим на плоскости площадку DS и построим на ней замкнутую цилиндрическую поверхность, образующие которой параллельны линиям вектора . Поток вектора через замкнутую поверхность равен заряду, находящемуся внутри этой поверхности

Поток вектора через цилиндрическую поверхность можно представить двумя слагаемыми

.

Очевидно, что поток вектора через боковую поверхность равен нулю, а поток вектора через основания цилиндра будет равен

,

где напряженность поля, например, в точке , принадлежащей основанию цилиндра. Теперь из теоремы Остроградского-Гаусса для напряженности получим

.

Принимая во внимание, что величина характеризует поверхностную плотность заряда, для напряженности электрического поля равномерно заряженной бесконечно протяженной плоскости получим следующую формулу

Из полученной формулы следует, что электрическое поле, бесконечно протяженной равномерно заряженной плоскости является однородным. На любом расстоянии от плоскости вектор напряженности имеет одну и ту же величину и направление, перпендикулярное плоскости.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 137; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!