ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА

1. Т.Э. в теории сравнений утверждает, что если (a, m)=1, то , где f(m) – функция Эйлера (количество целых положительных чисел взаимнопростых с m, не превосходящих m).

2. Т.Э. о многогранникахутверждает, что для всякого многогранника нулевого рода справедлива формула:

В + Г – Р = 2,
где В – число вершин, Г – число граней, Р – число рёбер многогранника. Однако впервые такую зависимость подметил ещё Декарт. Поэтому Т.Э. о многогранниках исторически правильнее называть теоремой Декарта-Эйлера. Число В + Г – Р называется эйлеровой характеристикой многогранника. Т.Э. применяется и для замкнутых графов.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 367; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!