БИНОМ НЬЮТОНА

Название формулы, выражающей целую неотрицательную степень двучлена a+b в виде суммы степеней его слагаемых. Б.Н. имеет вид:

,
где C_n^k – биноминальные коэффициенты, равные числу сочетаний из n элементов по k, т.е.

или .

Если биноминальные коэффициенты для различных n=0, 1, 2, …, записать в последовательно идущие строки, то придём к треугольнику Паскаля.

В случае произвольного действительного числа (а не только целого неотрицательного) Б.Н. обобщается в биноминальный ряд, а в случае увеличения числа слагаемых с двух на большее число – в полиномиальную теорему.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 246; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!