Задача 3. Белый гауссовский (нормальный) шум N(t) с односторонней спектральной плотностью мощности N0 подается на вход фильтра нижних частот (ФНЧ) с заданной АЧХ H(f)

Белый гауссовский (нормальный) шум N(t) с односторонней спектральной плотностью мощности N₀ подается на вход фильтра нижних частот (ФНЧ) с заданной АЧХ H(f), 0£ f < ¥.

Необходимо:

1 Найти выражение для спектральной плотности мощности шума X(t) на выходе ФНЧ G_X(f) и построить график этой функции.

2 Определить среднюю мощность шума X(t).

3 Определить эффективную ширину спектра Df_эф шума X(t) и показать ее на графике функции G_X(f).

4 Найти выражение для корреляционной функции шума X(t) на выходе ФНЧ K_X(t) и построить график этой функции.

5 Определить интервал корреляции t_к шума X(t) и показать его на графике функции K_X(t).

6 Вычислить произведение Df_эфt_к.

7 Определить вероятность того, что шум X(t) в произвольный момент времени примет значение в заданном интервале (x₁, x₂).

Студенту задан один из следующих типов ФНЧ:

– идеальный ФНЧ с АЧХ H(f ) =

где F_ср – частота среза ФНЧ;

– RC-фильтр с АЧХ H(f ) = ,

где t_ф – постоянная времени ФНЧ;

– гауссовский фильтр с АЧХ H(f ) = exp( –a²f ²),

де а – коэффициент, определяющий скорость спада АЧХ ФНЧ.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 144; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!