В зависимости от того, каким является результирующий столбец таблицы, выделяют три вида формул: тождественно-истинные, тождественно-ложные и логически случайные

Тождественно-истинной (общезначимой) называется формула, принимающая значение «1» во всех строках таблицы.

Тождественно-ложной (невыполнимой) называется формула, принимающая значение «0» во всех строках таблицы.

Логически случайной (собственно выполнимой) называется формула, принимающая в некоторых строках таблицы значение «1», а в некоторых – «0».

В приведенном примере формула является тождественно-истинной. Она истинна всегда, независимо от того, истинны или ложны входящие в нее пропозициональные переменные. Другими словами, данная формула выражает собой логический закон.

Упражнение 3. Установите табличным способом, к каким видам относятся следующие формулы:

а) Ø(p & q) º (Øp & Øq)

б) (p É q) É (Øq É Øp)

в) (p º q) & (p Ú q)

Основные законы КЛВ.

Законом логической теории является формула, принимающая значение «истина» при любой допустимой в данной теории интерпретации нелогических символов в ее составе.

В КЛВ понятие закона совпадает с понятием тождественно-истинной (общезначимой) формулы. Наиболее часто в практике рассуждений используются следующие законы КЛВ:

Закон тождества

А É А

Если высказывание истинно, то оно истинно.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 178; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!