Принцип композициональности. Истинностное значение сложной формулы есть функция от истинностных значений входящих в нее переменных

Таким образом, каждая пропозициональная связка трактуется как истинностно-истинностная функция. Для наглядности воспользуемся таблицей:

Математические аналоги логических функций:

Рассмотрим на примере, как строится таблица истинности для произвольной формулы. Пусть нам дано высказывание: «Если Ромео и Джульетта любят друга, то неверно, что по крайней мере один из них не любит другого». Его переводом на язык КЛВ будет формула: (p&q) É Ø(ØpÚØq).

Алгоритм построения таблицы истинности:

Определить число строк (оно вычисляется по формуле k = 2n, где k – количество строк, а n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу).

Задать все комбинации совместной истинности/ложности пропозициональных переменных[1].

Вычислить (построчно) значение каждой подформулы и формулы в целом (используя данное выше табличное определение пропозициональных связок).

В этой таблице всего четыре строки, поскольку формула содержит лишь две переменные – p и q. Первые два столбца задают все возможные комбинации совместной истинности и ложности этих переменных. Следующие пять столбцов показывают, каким будет значение каждой подформулы в той или иной строчке. Последний (результирующий) столбец показывает значение всей формулы в целом.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 175; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!