Сем. категория

a, b, c … – предметные константы n

x, y, z … – предметные переменные n

f, g, h ... – предметные функторы n/n…n

P, Q, R ... – предикаторы s/n…n

", $ – кванторы s / (s/n…n)

Ø, &, Ú, Ú, É, º – пропозициональные связки s/s, s/ss

( , ) – скобки –

Определение терма: (1) предметные константы и переменные являются термами; (2) если t – терм, а Ф – предметный функтор, то Ф(t) также является термом; (3) ничто другое не является термом.

Определение формулы: (1) если t – терм, а П – предикатор, то П(t) является формулой; (2) если А – формула, а α – предметная переменная, то "αА и $αА также являются формулами; (3) если А и В – формулы, то ØА, А&В, АÚВ, АÚВ, АÉВ, АºВ – тоже формулы; (3) ничто другое не является формулой.

Формула, входящая в состав некоторой более сложной формулы, называется ее подформулой и выделяется скобками.

Предметные константы и переменные играют роль простых имен и обозначают отдельные предметы. Предметные функторы служат для того, чтобы из простых имен получать более сложные (например, из имени «Сократ» путем применения функтора «мать (х)» получается сложное имя «мать Сократа»).

Предикаторы предназначены для того, чтобы получать из некоторого количества простых или сложных имен выражения качественно другой семантической категории – предложения (так, присоединяя к имени «Сократ» предикатор «(х) является философом» мы образуем высказывание «Сократ является философом»).

Кванторы позволяют уточнить количественную характеристику полученных таким образом высказываний. Квантор общности " образован из первой буквы английского «All» и соответствует словам «каждый», «всякий», «любой» и т.п. Квантор существования $ образован из первой буквы английского «Exist» и соотвествует словам «существует», «некоторые», «некий» и пр.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 191; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!