Логику предикатов вообще часто называют теорией квантификации, потому что именно кванторы играют в ней центральную роль

Действие кванторов обычно распространяется только на выражения категории n – имена. В таком случае теория считается первопорядковой. Если же в ней допускается квантификация выражений, относящихся к семантическим категориям n/n...n и s/n…n, то её называют второпорядковой.

Пропозициональные связки соединяют некоторое количество предложений в более сложное, как это было описано в предыдущей главе.

Пример формализации. Если принять обозначения

A – Ромео

B – Джульетта

F( ) – отец (кого-то)

P( ) – храбрец (кто-то)

R( , ) – любит (кто-то кого-то)

то приведенные ниже высказывания можно записать в виде следующих формул:

Ромео храбр и любит Джульетту P(a) & R(a,b)

Отец Джульетты не любит Ромео ØR(f(b),a)

Не все любят своего отца Ø"x R(x,f(x))

Некоторые храбрецы любят Джульетту $x (P(x) & R(x,b))

Джульетта любит только храбрецов "x (R(b,x) É P(x))

Ромео не любит тех, кого любит Джульетта "x (R(b,x) É ØR(a,x))

Упражнение 1. Используя те же исходные обозначения, формализуйте следующие высказывания:

А) Ромео и Джульетта любят друг друга.

Б) Отцы некоторых людей не являются храбрыми.

В) Не все, у кого отец храбрый, сами являются храбрецами.

Г) Если существует такой храбрец, который любит Джульетту, то неверно, что Джульетту любят только трусливые.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 149; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!