Семантика КЛП. Интерпретации и модели

Нелогические символы КЛП делятся на два вида: одни могут быть связаны кванторами (в первопорядковой логике предикатов это только предметные переменные), а другие нет (предметные константы, функторы, предикаторы). Соответственно и приписывание значений этим двум видам символов должно принципиально различаться.

Поясним это на примере. Пусть даны два утверждения:

(1) Ромео любит Джульетту.

(2) Кто-то любит Джульетту.

Их познавательная ценность сильно различается. Интерпретируя утверждение (1), мы должны сопоставить собственному имени «Ромео» определенное (фиксированное) значение. И тогда индивид, названный нами «Ромео», до конца останется Ромео и никем иным.

А вот при интерпретации утверждения (2) мы должны будем сопоставить местоимению «кто-то» неопределенное (варьируемое) значение. В частности, мы можем сказать, что этот «кто-то» и есть Ромео. А можем подобрать на его роль кого-нибудь еще – и тогда уже этот другой будет скрываться за местоимением «кто-то».

Интерпретация (I) нелогических констант в логике предикатов производится относительно некоторой предметной области, которая называется универсумом (U). Универсум может представлять собой множество чисел, людей, городов, и т.п. – главное, чтобы он включал в себя хотя бы один элемент[3].

В качестве значений нелогическим символам интерпретация I сопоставляет объекты, заданные каким-либо образом на универсуме U. Так, предметным константам сопоставляются отдельные предметы универсума, n-местным предикаторам – множества упорядоченных n-ок предметов, а n-местным функторам – операции, заданные на этом универсуме. Если k – предметная константа, Пn – n-местный предикатор, а Фn – n-местный функтор, то правила интерпретации нелогических символов можно записать следующим образом:

I(k)Î U,

I(Пn) Í Un

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 151; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!