Все эти операции естественным образом можно определить и с помощью логики предикатов, язык и семантика которой были изложены в главе IV. Пусть xRy означает, что R(x,y). Тогда

x R y ó ØR(x,y)

x R–1 y ó R(y,x)

x (R1+R2) y ó R1(x,y) Ú R2(x,y)

x (R1´R2) y ó R1(x,y) & R2(x,y)

x (R1–R2) y ó R1(x,y) & ØR2(x,y)

x (R1/R2) y ó $z(R1(x,z) & R2(z,y))

x R! y ó "x,y,z (R(x,y) & R(z,y) É х=z)

Реляционные константы U и Æ совпадают по смыслу с символами 1 и 0 пропозициональной логики, обозначая универсальное и пустое отношение соответственно.

Универсальным называется отношение, в котором состоит любая пара объектов универсума. Пустым называется отношение, в котором не состоит ни одна пара объектов универсума. Символ I обозначает отношение тождества, в котором каждый объект универсума находится только сам к себе.

На языке КЛП это выражается следующими определениями:

"x"y ØÆ(x,y)

"x"y U(x,y)

"x"y (I(x,y) º x=y)

Пример формализации. Примем исходные обозначения: Fr – друг, Bs – начальник. Тогда следующие отношения можно записать в виде таких формул:

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 144; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!