Основные законы теории бинарных отношений

Используя определенные в прошлом параграфе операции, можно описать универсальные свойства бинарных отношений, выражаемые следующими законами:

R ´`R = Æ – закон непротиворечия

R +`R = U – закон исключенного третьего

R! / R–1 = I – закон конверсии

I / R = R

R / I = R – законы сокращения

U ´ R = R

Æ + R = R

R1 – R2 = R1 ´`R2 – закон вычитания

R1 + R2 =`R1 ´`R2 – законы Де Моргана

R1 ´ R2 =`R1 +`R2

R1 ´ (R2+R3) = (R1´R2) + (R1´R3)

R1 + (R2´R3) = (R1+R2) ´ (R1+R3) – законы дистрибутивности

R1 / (R2 +R3) = R1/R2 + R1/R3

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
Все эти операции естественным образом можно определить и с помощью логики предикатов, язык и семантика которой были изложены в главе IV. Пусть xRy означает, что R(x,y). Тогда	\|	Опираясь на эти законы, можно упрощать и преобразовывать различные отношения, например, отношения родства

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 120; Нарушение авторских прав

lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.001 сек.