![]() Главная страница Случайная лекция ![]() Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |
Ряд Маклорена
Предположим, что функция f x), n раз непрерывно дифференцируемая в окрестности точки х = 0, может быть представлена в виде суммы степенного ряда или разложена в степенной ряд: Тогда этот ряд имеет вид: Этот ряд называется рядом Маклорена. Можно доказать, что разложение в ряд Маклорена единственно. Теперь рассмотрим разложение в ряд Маклорена некоторых функций. 1. Область сходимости ряда 2. Область сходимости ряда 3. Область сходимости ряда 4.
Этот ряд называется биномиальным. Если 5. Рассмотрим геометрический ряд
Интегрируем этот ряд почленно в интервале (0; х), где Область сходимости ряда (-1; 1]. Вопросы для самоконтроля знаний: 1. Как разложить функцию в ряд Тейлора и Маклорена?
Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 713; Нарушение авторских прав ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |