Свойства избирательного механизма (основные теоремы)

Теорема Мэя. Применение правила простого большинства - единственная процедура коллективного выбора, удовлетворяющая требованиям полноты, анонимности, нейтральности и позитивного отклика.

Полнота – групповая функция решения может принимать только одно значение для каждой пары альтернатив.

Анонимность – значение групповой функции решения зависит от числа голосов за, против или воздержавшихся, но не зависит от того, кто именно из членов группы принял то или иное решение.

Нейтральность. Если для какого-то набора предпочтений верно, что х y, и всем участникам выбора присущи те же порядковые (ординальные) предпочтения по отношению к паре z и w что и по отношению к паре х и у, то zw.

Позитивный отклик. Если групповая функция решения F = 0 или F = 1 и предпочтения n-1 участников голосования постоянны, а значение индивидуальной функции решения одного участника меняется с -1 на 0 или на +1, или с 0 на +1, то групповая функция решения будет F = +1.

Теорема Эрроу (о невозможности) 1951г. При любой процедуре выбора, если он на деле является коллективным (отсутствует "диктатор") могут найтись такие профили предпочтений, для которых не существует устойчивого, не подверженного манипулированию исхода голосования. ИЛИ

Не существует правила коллективного выбора, удовлетворяющего одновременно условиям полноты, универсальности, транзитивности, единогласия, независимости от посторонних альтернатив и отсутствия диктатора.

Полнота. Должен обеспечиваться выбор между любыми альтернативами, отдавая предпочтение одной из них, либо признавая обе равноценными.

Универсальность. Должен обеспечиваться результативный выбор при любом сочетании индивидуальных предпочтений.

Транзитивность. Для любого набора из трех альтернатив х, у и z, если ху и уz, то хz.

Единогласие. Если ху выполняется для любого i, т.е. все участники коллективного выбора отдают предпочтение х, то ху, т.е. коллективный выбор совершается в пользу х. (принцип Парето).

Независимость от посторонних альтернатив. Коллективный выбор между двумя любыми альтернативами х и у зависит от того, как индивиды оценивают эти 2 альтернативы по отношению друг к другу, но не зависит от отношения индивидов к какой бы то ни было посторонней альтернативе z.

Отсутствие диктатора. Среди участников коллективного выбора не должно быть такого индивида. любое предпочтение которого xy влекло бы за собой xy независимо от предпочтений всех других индивидов.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 268; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!