Последовательность и пример выполнения работы

На основе выданного задания (прил.1) строятся ряды динамики экономических показателей.

Так, для Владимирского территориального управления в целом имеются данные за период с 2000 по 2008 годы по выработке и средней заработной плате1 работника на строительно-монтажных работах и в подсобных производствах (СМР и ПП) (табл.1)

Таблица 1

Таким образом, имеем интервальный ряд средних величин.

1. Рассчитаем показатели ряда динамики. Для этого определим средний уровень ряда динамики выработки:

_в= (7792+8306+8507+8644+8508+8565+8721+8848+9400)/9=77291/9=8588 (руб.)

2. Определим средний уровень ряда динамики средней заработной платы:

_зп= (146+148+151+158+162+165+175+186+189)/9=1480/9=164 (руб.)

Таким образом, средний уровень выработки в анализируемом территориальном управлении строительства составляет руб., средней заработной платы руб. Для более обобщенного вывода данные показатели можно сравнить с другими строительными организациями и по капитальному строительству в целом.

3. Определим абсолютный прирост по формуле (2) (табл.2).

Таблица 2

Таким образом, абсолютный прирост по анализируемым показателям представляет положительные величины, так как последующие уровни динамики больше предыдущих (кроме показателя выработки в 2004 году).

Общий абсолютный прирост выработки S_в и средней заработной платы S_зп рассчитывается по формуле (3):

S_в = 9400-7792 = 1608 (руб.)

S_зп =189-146 = 43 (руб.)

4. Определим средний абсолютный прирост выработки и средней заработной платы рассчитывается по формуле (3)

= (9400-7792)/(9-1)=201 (руб.),

= (189-146)/(9-1)= 5,40 (руб.).

Таким образом, средний абсолютный прирост выработки составляет 201 руб., а заработной платы – 5,40руб.

5. Определим темпы роста выработки и заработной платы:

а) для переменной базы (цепные темпы роста) по формуле (6), в процентах (табл.3).

Таблица 3

Таким образом, темпы роста анализируемых показателей к переменной базе возрастают, хотя и неравномерно. В 2004 году имеет место снижение темпа роста выработки по отношению к предшествующему году, т.е. к 2003. В то же время средняя заработная плата за рассматриваемый период возросла на 102.5%.

б) к постоянной базе сравнения, т.е. к 2000 году (базисные темпы роста) по формуле (7), в процентах (табл.4).

Таблица 4

Таким образом, темпы роста выработки по отношению к постоянной базе (к 2000 году) характеризуются ежегодным ростом, однако изменение роста выработки неравномерно.

Иными словами тенденция роста хотя и заметна, но не постоянна. Изменение средней заработной платы характеризуется устойчивой тенденцией к росту. Причем в отдельные годы средняя заработная плата достигала более высокого уровня, чем выработка (2004, 2005, 2006, 2007, 2008-й годы).

6. Определим темпы пророста выработки и средней заработной платы:

а) к переменной базе сравнения (цепные темпы прироста) по формуле (8), в процентах (табл.5).

Таблица 5

Таким образом, темпы прироста более наглядно характеризуют изменение выработки по годам: неравномерность ее прироста, а в 2004 году снижение прироста на 1.6%. Ежегодные темпы прироста средней заработной платы значительно выше, чем выработки.

б) к постоянной базе сравнения, т.е. к 2000 году (базисные темпы прироста) по формуле (9), в процентах (табл.6).

Таблица 6

Таким образом, темпы прироста по отношения к 2000 году также характеризуют неравномерность изменения показателей, причем темпы прироста средней заработной платы с 2004 года значительно превышают темпы прироста выработки.

7. Определим средние темпы роста выработки и средней заработной платы:

а) средний темп роста выработки по формуле (10)

=

Б) средний темп роста средней заработной платы по формуле (10)

=

8. Определение средних темпов прироста:

а) средний темп прироста выработки по формуле (11)

=

б) средний прироста средней заработной платы по формуле (11)

=

Таким образом, выработка в территориальном управлении строительства за рассматриваемый период в среднем возрастает ежегодно на 1.0%, а средняя заработная плата соответственно на 2,0%. Подобное соотношение между экономическими показателями не отвечает объективному требованию экономического закона о превышении темпов роста выработки по отношению к темпам роста заработной платы.

Контрольные вопросы

1. Назначение и роль статистического анализа экономических показателей в производственно-хозяйственной деятельности строительно-монтажных организаций.

2. Определение ряда динамики и виды рядов.

3. Показатели ряда динамики и формулы их расчета.

4. Характерная особенность в изменении выработки и средней заработной платы для конкретной строительной организации, рассматриваемый за определенный период времени.

5. В чем причины нарушения темпов роста анализируемых темпов роста анализируемых показателей и повышения темпов роста средней заработной платы над выработкой?

Контрольная работа №2

РАНГОВЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ВЫРАБОТКИ И УРОВНЕМ ТЕКУЧЕСТИ КАДРОВ В СТРОИТЕЛЬНО-МОНТАЖНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ

Цель работы – на основе экономико-математических методов и, в частности, метода ранговой корреляции количественно измерить связь между отдельными показателями производственно-хозяйственной деятельности строительных организаций.

Общие положения

Сущность метода ранговой корреляции заключается в следующем: анализируемые показатели ранжируются, т.е. каждому показателю присваивается номер, который показывает его место в ряду, упорядоченному по степени значимости. Таким образом, можно получить ряд, ранжированный по двум, трем и т.д. качествам.

Согласно теории корреляционного анализа Дж. Э. Юла и М. Дж. Кендэла (Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж. Теория статистики. М.: Статистика, 1960) ранги могут дать некоторую меру степени связи между качествами признака.

С помощью - коэффициента корреляции рангов Спирмэна и определяется теснота связи между рассматриваемыми показателями.

Основная формула расчета:

= 1-6∑d²/n³-n,

где ∑d – сумма абсолютных значений разности рангов ряда; n – количество рангов.

Коэффициент корреляции рангов ( ) изменяется от +1 до -1. Если корреляция рангов является полной, совершенной, то все d, т.е. абсолютные отклонения (разность) рангов, равны 0 и равно +1. Если, наоборот, ранги таковы, что первый, второй, третий и т.д. в порядке по одному признаку соответствуют n –му, (n-1) – му, (n-2) – му и т.д. в порядке по другому, то равно -1.

В данной контрольной работе следует иметь в виду, что при ранжировании ряда по выработке наименьшее значение ранга присваивается наибольшему значению показателя выработки, а при ранжировании ряда уровня текучести наоборот, наименьшее значение ранга присваивается наименьшему значению уровня текучести.

При этом необходимо знать, что математической обработке данных (в дано случае измерению количественной связи) всегда предшествует качественный (экономический) анализ, цель которого выделить показатели, факторы взаимосвязанные и взаимообусловленные. Поэтому предложения для оценки в данной контрольной работе показатели являются следствием экономического отбора факторов, влияющих в строительных организациях на выработку.

Последовательность и примеры выполнения работы

На основе выданного варианта задания (вариант задания контрольной работы должен соответствовать варианту предыдущей работы) ранжируются для конкретной строительной организации анализируемые показатели, определяются дополнительные показатели расчета.

Так, для Владимирского территориального управления строительства, в целом данные распределяются следующим образом:

С помощью основной формулы расчета определяем коэффициент корреляции ранговой корреляции рангов = 1-156/720 = +0,78. Значение полученного коэффициента ранговой корреляции высокое, что свидетельствует о тесной связи между выработкой и уровнем текучести кадров.

Экономическое толкование полученных данных может быть сформулировано следующим образом: на показатель выработки во Владимирском территориальном управлении строительства, при прочих равных условиях, действительно оказывает влияние уровень текучести кадров, тем выше производительность труда. В этом отношении особенно выделяется временной период с 2005 по 2008 годы.

Контрольные вопросы

1. Назначение и роль рангового корреляционного анализа в рассмотрении технико-экономических показателей деятельности строительных организаций.

2. Сущность метода ранговой корреляции.

3. Что должно предшествовать выбору экономических показателей (факторов) для корреляционного анализа?

4. Возможно, ли на основе полученных результатов указать одну из причин изменения динамики выработки в предыдущей контрольной работе.

Контрольная работа №3

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ

Цель работы – определить наиболее выгодное проектное решение жилого здания из 3-х вариантов на основе совокупности экономических показателей (см. прил. 2).

Общие положения

1. Все показатели даны на 1 м² приведенной общей площади жилого здания.

2. Рассчитать показатель комплексной оценки эффективности проектного решения «методом расстояний», принимая за основу все технико-экономические показатели проекта, построечные трудозатраты, расход материалов и т.д.

«Метод расстояний» заключается в том, что в показателе комплексной оценки учитываются не только абсолютные значения сравниваемых вариантов показателей, но и их близость к наилучшим показателям.

Последовательность выполнения работ

1. В соответствии с заданием составляется матрица значений Aij показателей по трем сравниваемым вариантам (табл.1). Технико-экономические показатели по вариантам, данным в приложении 2.

2. Все элементы матрицы Aij приводятся к виду одинаковой направленности (минимизации или максимизации) путем получения обратных величин в соответствующих элементах a_ij. Например: показатели 1 – 12,15→ min, а показатель строительного объема и жилой площади 13,14→max. Для обеспечения одинаковой направленности показателей в таблице (в нашем случае к….) величины относительного объема и жилой площади принимаются обратными, путем деления единицы на цифровое значение показателя.

Таблица 1

Модель матрицы Aij

№ п/п	Комплекс технико-экономических показателей	Единица	Направленность показателей	Варианты	Показатель эталонного варианта bi
	Приведенные затраты	руб.	min	a11	a21	a31	b1
	Сметная стоимость	руб.	-//-	a12	a22	a32	b2
	Стоимость оборудования	руб.	-//-	a13	a23	a33	b3
	Построечные трудозатраты	чел.-дни	-//-	a14	a24	a34	b4
Расход материалов:
	Цемент	кг	-//-	a15	a25	a35	b5
	Сталь	кг	-//-	a16	a26	a36	b6
	Бетон монолитный	м3	-//-	a17	a27	a37	b7
	Сборный железобетон	м3	-//-	a18	a28	a38	b8
	Лесоматериал	м3	-//-	a19	a29	a39	b9
	Кирпич	тыс.шт.	-//-	a110	a210	a310	b10
	Масса конструкций и материалов	т	-//-	a111	a211	a311	b11
	Эксплуатационные затраты	руб./год	-//-	a112	a212	a312	b12
	Строительный объем	м3	max
	Жилая площадь	м2	max
	Расход тепла на отопление 1 м2 общей площади	ккал/ч	min

3. В графе 8табл.1 формируется вектор-столбец показателей условного наилучшего варианта b_i из соответствующих показателей граф 5,6,7 таблицы. Показатель эталонного варианта графы 8принимается наилучшим и стремится к минимуму.

4. Определяется показатель комплексной оценки сравниваемых вариантов по формуле:

ЭК ,

где i – номер рассматриваемого варианта; j – порядковый номер показателя; a_ij – показатель по каждому варианту; b_i – показатель эталонного варианта из числа i; ЭК – показатель комплексной оценки экономической эффективности проектного решения.

Значение показателей комплексной оценки по вариантам заносятся в табл.2.

Таблица 2

Выводы: Наиболее выгодным получается проектное решение жилого здания с минимальным показателем комплексной оценки – ЭК.

Примечание: пример расчета показателя комплексной оценки приведен в приложении №3.

Контрольные вопросы

1. Каким методом пользуются при расчете показателя комплексной оценки эффективности проектных решений?

2. По какой формуле рассчитывается показатель комплексной оценки?

3. При каком из полученных показателей комплексной оценки при сравнении вариантов получается наиболее выгодное проектное решение жилого здания?

Контрольная работа №4

ФОРМИРОВАНИЕ ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Задача 1. Оптимизация управленческих решений.

К оптимизационным задачам в сфере управления производством относятся такие задачи, в результате решения которых находится наилучший вариант деятельности. Оптимальное решение соответствует максимальному или минимальному значению выбранного критерия, в качестве которого могут выступать максимум прибыли, объем продукции; минимум себестоимости, потерь материалов и т.д. Наиболее часто для решения оптимизационных задач используются методы математического программирования.

Математически задача записывается в следующем виде:

задается целевая функция f(x_j) =

ограничения g_i(x_j) = (i = 1,2…m)

(j = 1,2…n).

Задача сводится к отыскиванию таких неотрицательных значений X_j, которые удовлетворяют заданной системе уравнений и при которых целевая функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения.

Таблица 2

Продолжение табл.2

Пример решения задачи

Постановка задачи. Завод ЖБК планирует выпуск двух новых изделий. Оба изделия имеют одинаковые качественные характеристики, но 1-ое приносит заводу 5, а 2-е 6 условные единиц прибыли. Определить какое количество изделий 1-го и 2-го типа должен выпустить завод ЖБК, чтобы получить максимальную прибыль при заданном объеме трудовых затрат и материальных ресурсов.

Описание задачи. Обозначим:

Х₁ – количество изделий 1-го типа;

Х₂ - количество изделий 2-го типа;

a_ij – норма расхода сырья на одно изделие;

b_i – наличие ресурсов;

П_мах – максимальная прибыль;

- количество вариантов изделий; j = 2;

- количество ресурсов; i = 4.

Целевая функция 5Х₁ + 6Х₂ = П_мах,

Ограничения a₁₁ Х₁ + a₁₂ Х₂ ≤ b₁;

a₂₁ Х₁ + a₂₂ Х₂ ≤ b₂;

a₃₁ Х₁ + a₃₂ Х₂ ≤ b₃;

a₄₁ Х₁ + a₄₂ Х₂ ≤ b₄.

Значение a_ij и b_i приведены в табл. 1.

Таблица 1

Заменяя неравенства равенствами, составляем систему управлений с конкретными коэффициентами при Х₁ и Х₂.

0,3 Х₁ + 0,2 Х₂ = 1;

0,1 Х₁ + 0,2 Х₂ = 0,6;

0,3 Х₁ +0,3 Х₂ = 1,5;

0,1 Х₁ + 0,1 Х₂ = 0,8.

Из анализа системы линейных уравнений видно, что она состоит из 4-х уровней с 2-мя неизвестными. Это значит, что система имеет множество решений. Такого типа задачи решаются либо на ЭВМ, либо геометрически. При этом, заменяя неравенства равенствами и решая каждое уравнение отдельно как уравнение прямой на плоскости, находим совокупность этих прямых:

0,3 Х₁ + 0,2 Х₂ = 1,0.

Примем Х₁ = 0, тогда Х₂ = при Х₂ = 0 получим Х₁ =

Подобным образом находим все значения Х₁ и Х₂ для остальных уравнений. Отложим значения Х₁ и Х₂ на осях координат и соединим их прямыми. В результате получилась совокупность пересекающихся прямых (рисунок).

Выделим поверхность ОАВС, представляющую ту область, в каждой точке которой одновременно удовлетворяются все четыре неравенства. Но нас интересуют такие значения Х₁ и Х₂, при которых будет получена максимальная прибыль.

Из уравнения целевой функции 5Х₁ + 6Х₂ = П_мах, задавшись величиной П = 1, находим Х₁ и Х₂: при Х₁ = 0 Х₂ = , при Х₂ = 0 Х₁ = .

Построим прямую на плоскости. В дальнейшем параллельно этой прямой построим прямую, касательную сгибающей. Координаты точки касания и будут отвечать требованиям, поставленным в задаче, т.е. получению максимальной прибыли. Этим условиям удовлетворяет точка с координатами Х₁ = 2, Х₂ = 2. Таким образом, оптимальный план будет при 2 тыс. изделий 1-го типа и 2 тыс. изделий 2-го типа. Этот план принесет заводу прибыль.

П = 5*2000+6*2000 = 22 тыс. условных единиц.

Задание студенту

1. По исходным данным из табл. 2 составить систему уравнений (ограничений и целевую функцию) для решения задачи на ЭВМ или геометрическим методом.

2. Решить задачу геометрическим методом.

Условие задачи

Определить максимальное количество квадратных метров жилья, которое может возвести строительная организация в домах 2-х типов при наличии определенных ресурсов:

Х₁ – количество жилья в домах 1-го типа, м²;

Х₂ – то же, в домах 2-го типа;

a_ij – норма расхода ресурсов на 1 м² жилой площади;

b_i – наличие ресурсов: j = 2; i = 6.

Контрольная работа №5

МЕЖОТРАСЛЕВЫЕ СВЯЗИ СТРОИТЕЛЬСТВА

Строительство связано с многочисленными отраслями промышленности, транспортом, сельским хозяйством, так как выступает и как производители строительной продукции и как потребитель продукции и услуг других отраслей материального производства. В настоящее время 75% производственного потребления предметов труда в строительстве удовлетворяются за счет трех крупных комплексных отраслей промышленности: строительных материалов, металлургии, лесной и деревообрабатывающей промышленности. В планах промышленного производства и строительства для расчетов пропорциональности в развитии отдельных отраслей и их материально-технического обеспечения используется метод балансов.

Составлением межотраслевых балансов достигается наиболее полное отражение экономических связей в народном хозяйстве. Межотраслевые связи строительства – часть балансов народного хозяйства. Для расчета межотраслевого баланса используются математические методы и электронно-вычислительная техника.

Пример решения задачи

Постановка задачи. В соответствии с программой строительно-монтажных работ установлено, что в трех различных отраслях промышленности будут сооружаться следующие типы объектов:

в отраслях Х объекты 1 типа в количестве 10 ед.,

в отраслях Х объекты 2 типа в количестве 15 ед.,

в отраслях Y объекты 3 типа в количестве 20 ед.,

в отраслях Z объекты 4 типа в количестве 100 ед.

Определить расход строительных материалов двух наименований (p и q) в каждой отрасли; если нормы расхода материалов (в соответствующих единицах измерения) следующие.

1-10 вариант 11-20 вариант

Решаем задачу обычным способом.

Описание решения. Расход строительных материалов 2 наименований (p и q) в каждой отрасли определяем по формуле:

М p_iq = ,

где К – количество объектов определенного типа (1,2,3,4);

j – расход материала определенного вида на единицу объекта каждого типа;

М p_iq - расход строительных материалов в каждой отрасли:

М p = хр + хр + ур + zр;

М q = хq + хq + уq + zq.

М p = 10*2 + 15*10 + 20*10 + 100*5 = 870;

М q = 10*15 + 15*20 + 20*100 + 100*50 = 7450.

Решаем задачу с помощью матричного исчисления. Матрица – это прямоугольная таблица величин. Составляем матрицу исходных данных по объектам строительства (М).

В подлежащее матрицы включаем отрасли, а сказуемое – типы объектов строительства:

10 15 0 0

М _{(х, у,z) (1,2,3,4)} = 0 0 20 0

0 0 0 100

Матрицу норм расхода материалов обозначим буквой А. В подлежащее этой матрицы включим типы объектов, в сказуемое – виды материалов:

2 15

10 20

А _4,2 = 10 100

5 50

С матрицами можно производить по определенным правилам то же действия, что и с числами. Умножать матрицы можно, если число столбцов матрицы-множимого равно числу строк матрицы-множителя. Для получения матрицы произведения необходимо: первый (слева) элемент одной из строк матрицы множимого умножить на первый (сверху) элемент одного из столбцов матрицы-множителя. Затем последовательно перемножаются вторые, третьи и т.д. элементы данных строки и столбца. Сумма этих произведений образует элемент матрицы произведения помещаемый в строке, номер которой совпадает с номером строки, и в столбце, номер которого совпадает с номером столбца множимого. Подобные операции производятся последовательно с элементами оставшихся строк и столбцов перемножаемых матриц.

Обозначим матрицу-произведение буквой П, тогда по правилам умножения матриц получим: М_3,2 * А_4,2 = П_3,2

или

10 15 0 0 2 15 10*2 + 15*10 + 0*10 + 0*5

0 0 20 0 * 10 20 = 0*2 + 0*10 + 20*10+ 0*5

0 0 0 100 10 100 0*2 + 0*10 + 0*10 +100*5

5 50

10*15 + 15*20 + 0*100 + 0*50 170 450

0*15 + 0*20 + 20*100 + 0*50 = 200 2000

0*15 + 0*20 + 0*100 + 100*50 500 5000 .

В результате расчета получаем, что расход материала р в отраслях Х, У, Z соответственно составляет 170, 200, 500 единиц; материал q в этих отраслях расходуется в следующих размерах: 450, 2000, 5000 единиц.

Задание студенту

1. По исходным данным табл.3 решить задачу аналитическим методом.

2. Решить задачу с помощью матричного исчисления.

Варианты заданий

Таблица 3

Примечание. Нормы расхода материалов (р) и (q) в соответствующих единицах измерения приведены в табл.4

Таблица 4

Контрольные вопросы к задаче 2

1. В каких разделах производственно-экономического плана можно применять цепную матричную модель?

2. В чем состоит значение применения ЭВМ в планировании?

3. Какие действия можно производить с матрицами?

4. В чем преимущества нормативного метода расчета?

Приложение 1

Продолжение прил. 1

Примечание. Строка 1 – выработка 1 работника в год на строительно-монтажных и в подсобных производствах (СМР и IIII), руб.;

строка 2 – среднемесячная заработная плата 1 работника на СМР и IIII, руб.;

строка 3 – уровень текучести кадров, %.

Приложение 2

Таблица вариантов заданий

Продолжение прил. 2

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 280; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!