Уравнение движения электропривода

Рассмотрим простейшую механическую систему, состоящую из вращающейся части двигателя (ротора или статора - РД) и рабочего органа (РО) механизма, имеющего вращательное движение, присоединенного непосредственно к валу двигателя (рисунок 4.1). В системе действуют два момента – момент, развиваемый двигателем М_Д и момент статической нагрузки М_С, в который входят момент, создаваемый рабочим органом механизма и моменты трения. Эти моменты характеризуются величиной и направлением действия. Если М_Д и М_С действуют в направлении движения, их называют движущими, если их знаки противоположны знаку скорости, моменты называют тормозящими. В соответствии с принципом Деламбера, совместное действие М_Д и М_С определит величину и знак динамического момента (J-момент инерции), определяющего ускорение системы. Таким образом, уравнение движения системы в общем случае имеет вид

. (4.1)

Проведем простейший анализ уравнения (4.1) для двигательного режима работы ЭП, когда

. (4.2)

При М_Д > М_С dω/dt > 0 имеет место режим ускорения привода, при М_Д < М_С dω/dt < 0 и имеет место режим замедления привода, а при М_Д = М_С динамический момент и ускорение равны нулю. Первые два режима называют переходными, а последний – установившимся (стационарным).

Работа электродвигателя характеризуется следующими основными величинами:

• М – электромагнитный момент, развиваемый электродвигателем, Н·м;

•М_c – момент сопротивления (нагрузка, статический момент), создаваемый производственным механизмом, Н·м,

• I_я – ток якоря электродвигателя, А;

• U – напряжение, приложенное к якорной цепи, В;

• Е – электродвижущая сила (ЭДС) машины постоянного тока (для электродвигателя ее называют противоЭДС, так как в электродвигателе она направлена навстречу напряжению U и препятствует протеканию тока);

• Ф – магнитный поток, создаваемый в электродвигателе при протекании тока возбуждения по ОВ, Вб;

• R_я – сопротивление цепи якоря, Ом;

• ω – угловая частота (скорость) вращения якоря

• Р – мощность двигателя, Вт.

Различают механическую (полезную) мощность на валу двигателя -Р_мех

Р_мех = М · ω , (4.3)

и полную (электрическую) мощность

Р_эл = U · I_я ; (4.4)

Из уравнений электромеханической и механической характеристик электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением:

; ,

где С = кФ , следует, что возможны три основных способа регулирования угловой скорости (см. рисунок 4.1):

а) изменением напряжения U_Я, подводимого к якорю;

б) изменением сопротивления цепи якоря двигателя переменным добавочным резистором R_Д;

в) изменением тока возбуждения I_В (воздействие на величину магнитного потока, коэффициент - С).

Рисунок 4.1-Схемы включения электродвигателя для основных способов регулирования.

Вид типичных электромеханических и механических характеристик, полученных в этих схемах регулирования, представлен на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2- Механические и электромеханические характеристики для трех способов регулирования: а) регулирование напряжением на якоре двигателя; б) регулирование добавочным резистором в цепи якоря; в) и г) регулирование током возбуждения, электромеханические и механические.

Принцип частотного регулирования скорости АД и СД

Скорость вращения ротора асинхронной и синхронной машин зависит от частоты питающей сети. При этом синхронная скорость ( когда скорость вращения ротора равна скорости вращения поля статора) определяется известной формулой

или

где f - частота питающей сети;

р – число пар полюсов конкретного электродвигателя;

ω₀ - скорость вращения в рад/сек;

n₀ - тоже в об/мин.

Отсюда легко определяется синхронная скорость при известной частоте сети. Так, если f = 50 Гц то при одной паре полюсов n₀ = 3000 об/мин, две пары n₀ = 1500 , 3р n₀ = 1000 и тд. На рисунке 1 приведен пример механических характеристик АД и СД при двух частотах f₁ и f₂.

n

СД

n₀

АД

n₀₁

Рисунок 4.3

Понятно, что если мы будем менять частоту сети то будет и регулироваться скорость двигателя. При снижении частоты сети и неизменном напряжении начнет возрастать ток двигателя. Очевидно, что необходимо одновременно снижать и напряжение на двигателе, в тоже время, учитывая характер нагрузки. Эти вопросы решены основоположниками частотного регулирования ( Костенко и др.). Получены формулы законов частотного регулирования для различных типов механизмов .

1. Для механизмов с постоянным моментом нагрузки отношение напряжения статора к частоте для всего диапазона регулирования должно оставаться постоянным

U / f = const

2. Для механизмов с вентиляторной нагрузкой (турбо-механизмы) этот закон выражается следующей формулой

U / f² = const

В частотно- регулируемых электроприводах ЧРП, система управления предусматривает реализацию заданного закона управления.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 221; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!