Пример 2.4

Шар заряжен однородно с объемной плотностью . В шаре сделана сферическая полость, положение центра которой характеризуется радиусом-вектором (этот вектор проведен из центра шара в центр полости). Найти поле в полости.

Решение.

Представим, что имеем два шара с центрами в точках и , заряженные однородно с объемной плотностью первый и второй. Выберем произвольную точку , которая принадлежит обоим шарам. Воспользовавшись решением примера 2.3., для первого шара в точке поле равно:

( ).

Для второго шара в точке поле равно:

.

Рис.3

Чтобы определить напряженность поля в полости наложим распределение зарядов двух шаров, как показано на Рис.3. Тогда по принципу суперпозиции найдем поле в полости:

.

Заметим, что поле внутри полости однородно заряженного шара оказывается однородным, а его величина и направление определяется вектором смещения .

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 144; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!