ЧТО ДОЛЖЕН ЗНАТЬ СТУДЕНТ

1. Общее уравнение прямой.

2. Понятие направляющего и нормального вектора прямой.

3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

4. Уравнение прямой в отрезках.

5. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.

6. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором.

7. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

8. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным направляющим вектором.

9. Формула для нахождения угла между прямыми.

10. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

11. Расстояние от точки до прямой.

Вопросы для самоконтроля

1. Как определяются линии и поверхности в аналитической геометрии?

2. Как убедиться, что данная точка лежит на линии, заданной уравнением ? Приведите пример.

3. Как найти точку пересечения двух линий, заданных своими уравнениями?

4. Каким характерным признаком отличается уравнение прямой в декартовой системе координат от уравнений других линий?

5. Как расположена прямая относительно системы координат, если в ее уравнении отсутствует: а) свободный член; б) одна из координат; в) одна из координат и свободный член? Напишите уравнения осей декартовой системы координат.

6. Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости и в пространстве.

7. Что называется угловым коэффициентом прямой на плоскости и каков его геометрический смысл?

8. Как найти расстояние от данной точки до прямой, заданной общим уравнением?

9. Как определить, что уравнение задает прямую на плоскости? Приведите примеры.

10. Как расположена прямая относительно системы координат, если в ее общем уравнении отсутствует: а) свободный член; б) одна из координат; в) одна из координат и свободный член?

11. Как располагается плоскость относительно осей координат, если в ее общем уравнении отсутствуют: а) свободный член; б) одна из координат; в) одна из координат и свободный член?

12. Как определить координаты нормального вектора прямой, если известно ее общее уравнение?

13. Как построить полуплоскость, заданную линейным неравенством?

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 319; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!