Дуополия Курно

Предположим, что оба игрока уверены в том, что противник ни как не реагирует на действия со стороны конкурента. Каждый из игроков предполагает, что конкурент действует согласно своему собственному плану и никак не подстраивает свой выпуск в соответствии с действиями соперника. Данная ситуация называется дуополией Курно.

Это означает, что в этой модели все предположительные вариации равны нулю, т. е. (вместо j везде i)

,

.

Будем предполагать, что цена единицы выпуска зависит от предложения продукции на рынке линейно, т. е.: p(q₁,q₂) = a – b(q₁+q₂), где a, b > 0. Будем предполагать, что оба производителя осуществляют выпуск одинаковыми издержками, зависящими линейно от объема выпуска, т.е.: C₁ = c + dq₁, C₂ = c + dq₂

тогда прибыли фирм будут:

Запишем необходимые условия экстремума:

(стремление на ноль вариаций)

Считая предположительные вариации равными нулю то получаем следующую систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе и получаем: bq₁ – bq₂ = 0 => q₁ = q₂ => в точке оптимального производства выпуски равны:

При этом на рынке установится цена

Тройка чисел называется равновесием Курно.

Определим каким образом выпуск каждого из дуополистов будет зависеть от выпуска его конкурентов:

Так будет изменять свой выпуск каждый из дуополистов под влиянием объема выпуска конкурента.

На графике сложившаяся ситуация может быть представлена следующим образом:

Определим прибыль которую получит каждый из дуополистов.

В точке равновесия Курно прибыли обоих дуополистов будут одинаковы и равны

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 259; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!