Равновесие Штакельберга

В нашем случае, первый игрок, что его конкурент взаимодействует с ним согласно модели Курно в данной модели называется S-стратегом (лидером), а второй, предполагающий отсутствие какой-либо реакции конкурента, является К-стратегом (последователем).

Определим оптимальные выпуски обоих дуополистов:

Прибыли фирм определялись соотношениями:

С учетом предположительных вариаций, необходимые условия максимума прибыли следующие:

(стремление к -1/2 и к 0)

.

Вычтем из первого уравнения второе получим: -bq₁/2 + bq₂ = 0 => q₁ = 2q₂

Определим каким образом выпуск каждого из дуополистов будет зависеть от выпуска его конкурентов:

Вычислим оптимальные объемы выпуска:

.

Найдем установившуюся рыночную цену:

Тройка чисел называется равновесием по Штакельбергу.

Определим какую прибыль при данной цене получит лидер, а какую последователь:

Прибыль лидера:

Прибыль последователя:

Догадка 1-го игрока о том, что его конкурент взаимодействует с ним по Курно обеспечивает ему ≈ в 2 раза большую прибыль, а в долгосрочном периоде ровно в 2 раза.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 283; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!