Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Прямая геодезическая задача
В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А, горизонтальное расстояние SAB от неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол αAB или румб rAB), можно определить координаты точки В. В такой постановке передача координат называется прямой геодезической задачей.
Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности. Для точек на плоскости она решается следующим образом.
Дано: Точка А (XA, YA), SAB и αAB.
Найти: точку В (XB, YB).
Непосредственно из рисунка имеем:
ΔX = XB – XA;
ΔY = YB – YA.
Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:
ΔX = SAB · cos αAB;
ΔY = SAB · sin αAB .
Так как в этих формулах SAB всегда число положительное, то знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos αAB и sin αAB. Для различных значений углов знаки ΔX и ΔY представлены в табл.
Знаки приращений координат ΔX и ΔY
| Приращения координат | Четверть окружности в которую направлена линия | |||
| I (СВ) | II (ЮВ) | III (ЮЗ) | IV (СЗ) | |
| ΔX | + | – | – | + |
| ΔY | + | + | – | – |
При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:
ΔX = SAB · cos rAB;
ΔY = SAB · sin rAB.
Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба. Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:
XB = XA + ΔX ;
YB = YA + ΔY .
Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Как по карте определяются уклоны. Графики заложений уклонов | | | Обратная геодезическая задача |
Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 217; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!