Поворот вектора комплексного числа

Поворот вектора на в положительном направлении означает умножение этого числа на мнимую единицу , а на – означает умножение комплексного числа на « ».

Пример 1.1

Найти сумму и произведение комплексных чисел ; .

;

.

Пример 1.2

Найти разность и частное комплексных чисел ; .

;

Пример 1.3

Выполнить действия

1)

.

2)

.

3)

.

4) Вектор повернут на угол и удлинен в 1,5 раза.

Составить комплексное число, соответствующее новому вектору.

Решение

.

5) Разложить на комплексные множители .

Для разложения используем формулу

.

6) Найти действительные числа и из условия равенства двух комплексных чисел и .

Решение

Два комплексных числа равны, если равны действительные части и коэффициенты при мнимых частях, то есть , ,

.

Составим систему

Получим , .

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 273; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!