Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями; его можно задать таблично, аналити­чески (в виде формулы) и графически.

При табличном задании закона распределения дискрет­ной случайной величины первая строка таблицы содержит возможные значения, а вторая — их вероятности:

			. . .
Р			. . .

Приняв во внимание, что в одном испытании случайная величина принимает- одно и только одно возможное зна­чение, заключаем, что события образуют полную группу; следовательно, сумма вероят­ностей этих событий, т. е. сумма вероятностей второй строки таблицы, равна единице:

Если множество возможных значений X бесконечно (счетно), то ряд сходится и его сумма равна единице.

Пример. В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгры­вается один выигрыш в 50 руб. и десять выигрышей по 1 руб. Найти закон распределения случайной величины X — стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

Решение. Напишем возможные значения : = 50, = 1, = 0. Вероятности этих возможных значений таковы: = 0,01, = 0,1, =1 - ( )=0,89.

Напишем искомый закон распределения:

P	0,01	0,1	0,89

Контроль: 0,01+0,1+0,89=1.

Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить и графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки

( , ), а затем соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распре­деления.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 214; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!