Уравнения Генки в сетке линий скольжения

Обратимся к уравнениям статики:

Подставим значение напряжений и раскроем частные производные.

Выполним преобразование координат.

Начало координат перенесли в точку А, а оси сориентировали по первому и второму направлениям сдвига.

Подставим эти значения.

Перейдем к криволинейным координатам S₁ и S₂, когда координатными линиями являются сами линии скольжения. Тогда полученные уравнения справедливы для всей сетки линий скольжения. Это уравнения Генки – уравнения статики в сетке линий скольжения.

Полученные уравнения выражают следующее:

– вдоль любой линии скольжения первого семейства разность между ω и Θ остается постоянной;

– вдоль любой линии скольжения второго семейства сумма между ω + Θ остается постоянной;

С переходом от одной линии к другой величины С₁ и С₂ меняются.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 263; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!