Сферическая оболочка

Отсечем часть сферической оболочки нормальным коническим сечением с углом при вершине и рассмотрим равновесие этой части оболочки вместе с заключенной в ней жидкостью с удельным весом . Сферическую часть отделим от основной оболочки плоскостью, перпендикулярной оси симметрии.

Рис.8.2

На рис.8.2 изображена расчетная схема сферической оболочки радиусом R_s. Высота отсеченной поверхности . Давление q на отсеченную часть в этом и последующих случаях равно весу жидкости в объеме, расположенном над поверхностью, который равен

, (8.2)

где - высота столба жидкости выше отсеченной части оболочки.

Уравнение равновесия отсеченной части может быть записано, как сумма проекций всех сил на вертикальную ось

. (8.3)

В данном уравнении величина G – вес жидкости, заполняющей отсеченную часть сферической оболочки (см. рис.8.2).

, (8.4)

где - объем нижней отсеченной части сферической оболочки.

Путем интегрирования объем сферического сегмента может быть определен по формуле

. (8.5)

После подстановки уравнения (8.5) в выражение (8.4), и затем, в (8.3), получим конечное уравнение равновесия для сферической части сегмента

. (8.6)

Из этого уравнения можно определить величину меридионального напряжения , и, после подстановки в уравнение Лапласа (16.1), найти величину окружного напряжения .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 211; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!