Понятие о сложной функции

Пусть даны две функции z = f(y) и у = g(x). Сложной функцией (или композицией функций f и g) называется функция z = h(x), значения которой вычисляются по правилу h(x) = f(g(x)) (т. е. сначала вычисляется g(x), при этом получается некоторое число у, а затем вычисляется значение в точке у).

Понятие обратной функции. Функция, принимающая каждое свое значение в единственной точке области определения, называется обратимой . Таким образом, функция f(x) = kx + b обратима, а функция f(x) = x2 не является обратимой. Если между величинами х и у существует функциональная зависимость, то, вообще говоря, безразлично, какую из этих величин считать аргументом, а какую – функцией. Пусть задана функция y = f(x), где y является зависимой переменной, x – аргументом. Очевидно, в этом случае x и y можно поменять ролями, т. е. x будет функцией, а y – аргументом. Тогда рассматриваемая функциональная зависимость между x и y запишется так: x = Y(y). Функция x = Y(y) называется обратной по отношению к функции y = f(x).

Чтобы найти обратную функцию, нужно решить уравнение относительно Х. Если оно имеет более чем один корень, то функции обратной к не существует.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 197; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!