Пример № 2

Прогнозная модель, содержащая один фактор (фактор времени t) описывается полиномом четвертой степени

,

Полученный граф (рисунок 2) имеет 31 прогнозную модель.

Процесс разработки модели оптимальной сложности разбивается на этапы.

Этап 1. На данном этапе для каждого полученного уравнения рассчитываются коэффициенты корреляции или корреляционное отношение.

Этап 2. На данном этапе производится отбор наиболее перспективных решений, у которых максимальный коэффициент корреляции (корреляционное отношение). Таких моделей должно быть не менее 2/3 от общего числа. Далее рассматривается возможность корреляции 2-х факторов, т.е. рассматриваются все модели, которые имеют в своем уравнении 2 фактора. Лучшие из них пропускаются на третий этап.

Этап 3. Полученные прогнозные уравнения сами выступают в роли факторов для дальнейших расчетов.

Неизвестные коэффициенты a₁, a₂, определяются по МНК.

Последующие этапы проводятся аналогично третьему. Расчет производится до тех пор, пока критерий качества не достигнет своего экстремума. Если в качестве критерия качества используется средняя квадратическая погрешность, то она должна стремиться к своему минимуму, т. е. до тех пор, пока

.

Если критерий качества не увеличивается, в этом случае используется относительную погрешность. Расчет средней квадратической погрешности производится следующим образом

,

где N_k – количество точек на контрольной последовательности.

Рисунок 2 – Граф вариантов детерминированных основ прогноза при двух

факторов и максимальной степени полинома, равной двум

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 209; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!