Метод Гаусса – Зейделя

В основе метода лежит исследование производной в точке экстремума

Метод Гаусса-Зейделя предполагает поочередное изменение и определение частных экстремумов при фиксировании всех остальных переменных. Такой цикл повторяется до нахождения экстремума по всем переменным с заданной точностью.

Пример

Пусть критерий оптимальности задан следующей формулой:

Необходимо найти минимум J при начальных значениях .

Фиксируем переменную и находим частный экстремум по

Фиксируем переменную и находим частный экстремум по

И так далее до тех пор, пока

8.4.3. Беспоисковые адаптивные САУ

В беспоисковых адаптивных САУ обеспечение экстремума может быть осуществлено следующими способами:

· аналитический поиск экстремума и программная и аппаратная реализация

Этот алгоритм реализован в беспоисковых системах с вычислением производных

На структурной схеме представлены ЛУ - логическое устройство, определяющее воздействие, обеспечивающее экстремум критерия качества, ИУ – исполнительное устройство, ОУ – объект управления, ДУ – дифференцирующее устройство, БД – блок деления, обеспечивающий деление .

В системе с помощью ДУ осуществляется вычисление производных . На блоке деления получается сигнал . Логическое устройство ЛУ определяет задающее воздействие , обеспечивающее оптимальное управление объектом.

· С использованием настраиваемой модели.

Процессы, протекающие в модели, являются оптимальными.Алгоритм адаптации осуществляет настройку регулятора таким образом, чтобы значение критерия качества было экстремально.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 233; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!