Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Определение функции нескольких переменных
Глава III. Дифференциальное исчисление Функций нескольких переменных Определение функции нескольких переменных В практических задачах экономики, решаемых с использованием методов математического анализа, обычно функции зависят от нескольких переменных. Например, в экономике часто используется функция Кобба-Дугласа , которая называется производственной функцией. Эта функция описывает зависимость объема производства Q от капитальных затрат К и трудовых ресурсов L. В этой функции А (А > 0) – параметр производительности конкретно взятой технологии, – доля капитала в доходе (0< a <1). В экономических задачах так же часто используется функция прибыли, которая зависит от – объемов производства различных видов продукции, – цен на единицы этих видов продукции и затрат на производство , где - функция затрат. Определение функции нескольких переменных. Переменная величина u называется функцией переменных величин с областью определения D и множеством значений E, если любой точке М( ), принадлежащей области D, соответствует единственное значение u, принадлежащее множеству Е. Записывают ( ) или u= u( ). Пример 3.1. Найти область определения D и множество значений Е функции . Находим | ; . Для простоты изложения обычно рассматривают функцию двух переменных. Обобщение результатов на большее число переменных не представляет труда. Для изображения функции 2-х и 3-х переменных используют линии и поверхности уровня.
Поверхностью уровня функции 3-х переменных называ-ется множество точек трехмерного пространства , в которых функция принимает постоянное значение, т. е. f = c, с = const. Например, для функции поверхностями уровня являются сферы r = const.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 220; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |