Дифференциалы высших порядков

Дифференциалом n-го порядка называется дифференциал от дифференциала (n-1)-го порядка, полученный в предположении, что дифференциалы независимых переменных постоянны.

Полный дифференциал функция равен .

Используя определение, найдем дифференциал второго порядка.

.

Приведем подобные, получим

.

Для дифференциалов можно использовать операторную запись.

Для функции двух переменных дифференциалы второго и n-го порядка в операторной записи имеют вид соответственно

и .

Дифференциал k-го порядка функции n переменных имеет вид

.

Пример 3.15. Записать дифференциал второго порядка для функции .

Находим , , , , .

Запишем дифференциал .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 216; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!