Уравнения, не содержащие явно независимой переменной

Это уравнения вида Порядок таких уравнений может быть понижен на единицу с помощью замены переменных ,

и т.д.

Подставляя эти значения в исходное дифференциальное уравнение, получаем: .

Пример. Найти общее решение уравнения

Замена переменной: .

Тогда .

1) .

Произведем замену переменной:

. С учетом того, что , получаем: .

Таким образом, общий интеграл имеет вид: .

2) .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 312; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!