Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным

Рассмотрим уравнение вида . (5.1)

Если , то это уравнение с помощью подстановки , где и - новые переменные, а и - некоторые постоянные числа, определяемые из системы

Приводится к однородному уравнению

Если , то уравнение (5.1) принимает вид

Полагая z=ax+by, приходим к уравнению, не содержащему независимой переменной.

Рассмотрим примеры.

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
Доказательство. Первое утверждение теоремы очевидно, т.к	\|	Решение. Сократим на и соберем члены при dx и dz

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 210; Нарушение авторских прав

lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.