Лабораторная работа №10

“Исследование активных RC-фильтров”.

Выполнили: студенты

группы П-108

Беспало К.А.

Бондарев А.С.

Зайцева В.С.

Лебабин Р.В.

Проверил:

Грибакин В.С.

Целью работы является знакомство с характеристиками и принципами построения активных электрических фильтров на основе операционных усилителей (ОУ), используя так называемый «метод переменных состояния».

Общие положения

В различных системах и устройствах , работающих на принципах частотного разделения сигналов , часто решается задача : из смеси сигналов , I занимающих широкую полосу частот , выделить те или иные узкополосные составляющие или их определенные комбинации . Сигналы заданной частоты или заданной полосы частот выделяют при помощи частотных электрических фильтров.

Фильтры можно классифицировать различным образом . Главный i принцип классификации - диапазоны частот пропускания и подавления. В I зависимости от пропускаемого спектра частот различают низкочастотные (фильтры нижних частот ? ФНЧ), высокочастотные (фильтры верхних частот - ФВЧ), полосовые (Пол.Ф) и заграждающие (режекторные - Реж.Ф) фильтры . На практике встречаются различные способы задания амплитудно- частотных характеристик (АЧХ) ,например- ФНЧ . Широкое применение нашли фильтры Бесселя Баттерворта, Чебышева и эллиптические (Кауэра) , в разной степени аппроксимирующие АЧХ идеальных фильтров и отличающиеся друг от друга крутизной наклона амплитудно-частотной характеристики в начале полосы задерживания и степенью колебательности переходного процесса при ступенчатом входном воздействии .

В лабораторной работе рассматриваются фильтры второго порядка ( знаменатель выражения для АЧХ содержит полином второго порядка ).В схемах фильтров , упомянутых выше , используется минимальное число активных элементов (один операционный усилитель на два корня знаменателя передаточной функции ). Эти схемы , однако , чувствительны к изменениям параметров элементов (особенно при высокой добротности) и непригодны для построения универсальных программируемых фильтров. Поэтому в составе интегральных микросхем (ИМС) активных фильтров Используются схемы , построенные на основе метода переменных состояния. таких схемах реализуется фактическое решение дифференциальных Уравнений , описывающих процессы в фильтрах. Схема двухполюсного Фильтра , построенного на основе метода переменных состояния , приведена на Рис . 1.

Эта схема сложнее схем, построенных на одном ОУ, но она широко применяется благодаря повышенной устойчивости и легкости регулировки. То есть схема на Рис .1 в зависимости от того к какой точке схемы подключен выход , может служить фильтром нижних частот , полосовым фильтром , фильтром верхних частот или режекторным фильтром.

Передаточная функция для полосового фильтра имеет вид

H(S) = Ko*a*wo*S / (S^2 + a*wo*S + ),

где S = J * wo - оператор Лапласа ; Ко =R1 / Rk - коэффициент передачи в |полосе пропускания фильтра; a =Rq / R1 - затухание фильтра ; coo = 1 / (Rf *С) - частота среза.

Следует иметь ввиду ,что добротность Q = 1 / a.

Передаточная функция для фильтра верхних частот выглядит так

H(S) = Ho*S ^2/ (S^2 + a* wo *S* + wo ^2),

где Но =Ко /Q ? коэффициент передачи при частоте, стремящейся к нулю .

Для фильтра нижних частот получаем

H(S) = Но* wo ^2/ (SA2 + a*wo *S + wo ^2 ).

И наконец , передаточная функция для режекторного фильтра имеет

H(S) = Но* (S^2+wo ^2/ (S^2 + a*wo *S +wo ^2 ).

Отметим ,что в лабораторной работе анализируются только АЧХ фильтров . Фазо-частотные и амплитудно-частотные характеристики студенты должны построить сами.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 171; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!