ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №25.

"Методы линеаризации"

Выполнили

ст. гр. П-109

Веденеев Н.А.

Хряпин Д.С.

Проверил

Грибакин В. С.

Владимир 2011

Цель работы: Исследование метода линеаризации выходной характеристики преобразования.

Общие положения.

Расширение рабочего диапазона средств измерений, в сторону больших значений измеряемых величин чаще всего ограничивается нелинейностью характеристик измерительных преобразователей в большом диапазоне изменения преобразуемой величины. Однако, отклонение характеристики от линейной, т.е. погрешность линейности в некоторых пределах может быть скорректирована.

Основными методами коррекции нелинейности являются следующие:

Составление таблицы поправок. Если нелинейная функция преобразователя остается стабильной во времени, то она может быть исследована и выражена в виде таблицы, пользуясь которой, наблюдатель переводит нелинейные показания прибора в числа, пропорциональные измеряемой величине. В настоящее время практически не используется из-за неудобства снятия показаний. Использование микропроцессорной техники позволяет автоматизировать процесс, но ведет к значительному увеличению стоимости прибора.

Нелинейная градуировка аналоговой шкалы представляет собой разновидность предыдущего метода, но таблица заменяется нелинейной шкалой делений, отсчет по которой линейно связан с входной измеряемой величиной. Необходимость разработки и аттестации собственного индикатора для каждого прибора вынуждает отказываться от данного метода.

Выбор в качестве выходной величины преобразователя такой, которая наиболее линейно связана с входной. Например, в емкостном преобразователе перемещение подвижной пластины и емкость связаны между собой резко нелинейной гиперболической зависимостью. Однако если в качестве выходной величины использовать емкостное сопротивление, то выходная функция будет линейной.

Работа на малом участке нелинейной характеристики. Как бы криволинейна не была характеристика, ее небольшой участок всегда можно заменить отрезком прямой линии. Допускаемая погрешность при этом тем ниже, чем меньше выбранный участок, и тем быстрее нарастает с его увеличением, чем более кривым является этот участок.

Расширение рабочего диапазона приборов путем использования ряда пределов измерений. В силу того, что создание измерительных преобразователей с большим полным диапазоном чрезвычайно сложно, а в целом ряде измерительных задач необходимо измерение величин, изменяющихся в 10⁶ – 10⁹ раз, в измерительной техники очень широко применяют метод переключения пределов измерений с помощью делителей тока и напряжения. Выбор шага пределов измерений определяется допустимым возрастанием погрешности.

Рациональный выбор аппроксимирующей прямой.В ряде случаев значительного уменьшения погрешности линейности можно достичь рациональным выбором аппроксимирующей прямой, т.е. той прямой, которой заменяется нелинейная функция. Рассмотрим основные способы ее построения:

1. Проведение касательной в точке с наибольшей кривизной (наибольшей производной). На практике не применяется т.к. обладает большой погрешностью линейности и требует определения точки в которой проводится касательная.

2. Соединение двух крайних точек. Самый простой метод. Применим к функциям с небольшой нелинейностью. max - максимальное значение функции; А - максимальное отклонение графика от аппроксимирующей прямой Погрешность линейности определяется по формуле:
δ=(∆/max)*100%

3. Проведением прямой таким образом, чтобы суммы отклонений с обеих сторон прямой были одинаковыми. Самый эффективный метод дающий максимальную точность.

Использование дифференциальных преобразователей – наиболее действительный и широко пользуемый на практике метод расширения рабочего диапазона благодаря взаимной коррекции нелинейности. К одному из преобразователей прикладывается входное воздействие равное , а ко второму . выходной величиной является разность выходных величин каждого преобразователя. Коррекция нелинейности тем выше, чем строже равенство чувствительности обоих преобразователей.

Суммирование характеристик двух преобразователей. Характеристики двух нелинейных преобразователей можно не только вычитать, но и складывать, что дает также значительное уменьшение погрешности от не линейности.

Рассмотрим последние два метода на примере.

рис.1 рис.2 рис.3 рис.4

рис. 1 Выходная характеристика преобразователя 1

рис. 2 Выходная характеристика преобразователя 2

рис.3 Дифференциальный метод

рис. 4 Метод суммирования

Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка состоит из:

1. Стенда, в котором собраны преобразователи П1 и П2. На стенде имеются ручки для установки входного напряжения и смещения; клеммы «Вх» и «Вых» для подключения ко входу и выходу стенда; клеммы «-(х+х₀)» и «-(х-х₀)», которые являются входами преобразователей П1 и П2 и клеммы «Y₁» и «Y₂» - выходы преобразователей П1 и П2.

2. Блока питания для питания всей схемы.

3. АЦП с расположением на лицевой стороне индикатором.

Выполнение работы:

1. U_см = -40 мВ.

2. U_см = -30 мВ.

3. U_см = -20 мВ.

4. U_см = -10 мВ.

5. U_см = -5 мВ.

Вывод: в ходе проведения данной лабораторной работы был исследован метод линеаризации выходной характеристики преобразования. Из построенных графиков видно, что при увеличении смещения график приобретает более линейный вид. В таком случае наиболее линейными являются характеристики при смещении -30 мВ.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

Кафедра ПиИИТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 224; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!