Упражнение 3

1. Укажите рефлексивные отношения:

1) Таня – сестра Зины;

2) a ≤ b, где a и b – натуральные числа;

3) a ≠ b, где a и b – натуральные числа;

4) треугольник a подобен треугольнику b;

5) площадь круга a больше площади круга b;

6) Иван написал письмо Петру;

7) выражения a и b имеют одно и то же значение в множестве числовых выражений.

2. Укажите симметричные отношения в упр. 1.

3. Укажите рефлексивные отношения:

1) a похож на b (в множестве людей);

2) в книге a в два раза больше страниц, чем в книге b;

3) фраза a имеет тот же смысл, что и фраза b;

4) Петров и Сидоров имеют одинаковый рост;

5) дорога a имеет ту же длину, что и дорога b;

6) Смирнов и Васильев живут на третьем этаже;

7) поезд a идет быстрее поезда b.

4. Укажите отношения, являющиеся одновременно транзитивными и рефлексивными:

1) число a равно числу b;

2) Иванов и Петров служат в одном полку;

3) a и b равновеликие треугольники;

4) число a не больше числа b;

5) тетрадь a дороже тетради b;

6) Афанасьев слушает Васильева;

7) Иванов дал книгу Петрову.

5. Укажите отношения эквивалентности:

1) Иванов задал вопрос Петрову;

2) Книга a имеет такую же цену, что и книга b;

3) Смирнов попрощался с Федоровым;

4) Саша позвал в гости Игоря;

5) Павлов и Васильев смотрят один и тот же фильм;

6) Высота горы a равна высоте горы b;

7) Федоров и Савин поступили в ТУСУР в одном и том же году.

6. Укажите отношения строгого порядка:

1) Иванов выше Сидорова;

2) Лена – сестра Наташи;

3) Отрезок a короче отрезка b;

4) Отрезок a длиннее отрезка b на 2 см;

5) Васильев знает Петрова;

6) Иванов живет этажом выше Соколова;

7) Спортсмен Семенов бежит непосредственно за Николаевым.

7. Укажите отношения нестрогого порядка:

1) автомобиль a едет быстрее автомобиля b;

2) число a не меньше числа b, где a,b {1,2,…,50};

3) число a и b не равны числу 6, где a и b – натуральные числа;

4) число a без остатка делится на число b, где a,b {1,2,3,4,5,6};

5) a>5 и b>5, где a,b {1,2,…,8};

6) Петров и Иванов – друзья;

7) Угол a не больше угла β.

8. Найти элементы нечеткого множества , если , .

9. Найти элементы нечеткого множества , если , .

Контрольные задания для СРС

Приведите примеры рефлексивных, транзитивных, симметричных отношений.

Приведите примеры отношения эквивалентности.

Какое множество называется счетным? Какое множество называется множеством мощности континуума?

Сформулируйте теорему Кантора.

5. Приведите пример нечеткого множества.

6. Число из какого диапазона может быть степенью принадлежности элемента нечеткому множеству?

7. Найти элементы нечеткого множества , если , .

8. Найти элементы нечеткого множества , если , .

9. Найти элементы нечеткого множества , если , .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 272; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!