Оптимизация межотраслевых потоков

Пусть имеется n отраслей хозяйства, каждая из которых производит один специфический вид продукции, причем каждый произведенный вид продукции используется в производстве во всех n отраслях.

Введем следующие обозначения:

X_i—объем производства в I-ой отрасли,

Y_i—объем продукта I-го вида для внепроизводственного потребления,

a_ij — коэффициенты прямых затрат продукции j-го вида на производство I-ой продукции,

N_i— максимально возможный объем производства в I-ой отрасли,

d_i— требуемое для внепроизводственного потребления количество продукции I-го вида,

c_i— стоимость единицы продукции i-го вида.

Требуется найти также возможные в заданных условиях объемы производства x_i и такой план выпуска конечной продукции y_i (I= ), при которых максимизируется общая стоимость произведение конечного продукта.

Математическая модель этой задачи может быть представлена в следующем виде:

Найти такие векторы X=(x₁,x₂,…,x_n) и Y=(y_1, y_2,,…,y_n),чтобы достигался max c_i y_i (общая стоимость всего конечного продукта) при выполнении ограничений:

1. Ограничение на объемы производства 0 x_i N_i, I= ;

2. Ограничения на выпуск конечного продукта y_i d_i, I= ;

3. Технологические ограничения на выпуск продукции

x_i a_ij x_i+y_i, I= .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 220; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!