Динамические системы

Динамическими системами принято называть класс задач, связанных с определением временной зависимости некоторого параметра, в частности, представленных задачами Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Динамические системы – это системы ОДУ типа

ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> (3.1)

Любая из функций f_i может зависеть от любых x_i(t), т.е. вектора x(t), а также других аргументов, в частности от времени t:

(3.2)

Исходя из специфики задач о динамических системах, часто бывает более удобным рисовать решение не в виде растрового графика x(t), а в фазовом пространстве. Если мы рассмотрим N-мерное пространство и отложим вдоль каждой из координатных осей свою функцию x₁(t), x₂(t), ..., x_N(t), то получим пространство, называемое фазовым пространством. Множество решений, вычисленных для всевозможных начальных условий и отложенных на фазовой плоскости, образует фазовый портрет динамической системы.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 177; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!