Постановка задачи построения доверительных интервалов

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 5

по курсу «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов»

на тему: «Построение доверительных интервалов»

ФГБОУ 231300.62.6013.02 ОО

Руководитель работы

канд. эконом. наук, доцент

____________ О.С. Чудинова

"___"_______________20__г.

Исполнитель

студент группы 11ПМ(б)ОП

_____________ Л. В. Зверева

"___"_______________20__г.

Оренбург 2013

Постановка задачи

Учитывая закон распределения генеральных совокупностей, установленный в предыдущей лабораторной работе и объем выборки, с вероятностью 0,95 построить доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Основные теоретические положения

Постановка задачи построения доверительных интервалов

Найденная на основании имеющихся у нас выборочных данных оценка является приближенным значением параметра θ. Возникает вопрос, какова точность оценки , а точнее нельзя ли указать интервал , который с заранее заданной вероятностью (близкой к "1") накрывал бы (содержал внутри себя) истинное значение θ или иначе – указать величину " ", такую, которая с упомянутой вероятностью гарантировала бы выполнение неравенства .

Интервал , содержащий с заданной вероятностью значение параметра θ, называется доверительным, а вероятность – доверительной вероятностью:

Будем предполагать, что генеральная совокупность распределена нормально с математическим ожиданием m и среднеквадратическим отклонением .Рассматривая выборку как "n" независимых случайных величин , построим доверительные интервалы для m и .

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 168; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!