Прогнозирование эффективности инвестиционной деятельности

При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в прогнозировании их эффективности. Для этого нужен долгосрочный анализ доходов и издержек, на основании которых рассчитывают следующие показатели:

• срок окупаемости инвестиций;

• индекс рентабельности инвестиций (IR);

• чистый приведенный эффект, или чистая текущая стоимость (NPV);

• внутренняя норма доходности (IRR);

• средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта, т.е. дюрация (D).

В основу расчета этих показателей положено сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Пер­вые два могут базироваться как на учетной величине денежных по­ступлений, так и на дисконтированных доходах с учетом временной компоненты денежных потоков.

Первый метод оценки эффективности инвестиционных проектов заключается в определении срока, необходимого для того, чтобы ин­вестиции окупили себя. Этот метод является наиболее простым и поэтому наиболее распространенным.

Пример 1.

Всего 1200 1500

Проекты А и Б требуют инвестиций по 1000 тыс. руб. каждый. Проект А обеспечивает более высокую прибыль в первые два года, после чего доходы снижаются, а проект Б - по 250 тыс. руб. на протя­жении шести лет. Из этого следует, что инвестиции в первый проект окупятся за три года, а во второй - за четыре года. Исходя из окупае­мости, первый проект более выгоден, чем второй.

Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам (проект Б), то срок окупаемости инвестиций определяется делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода:

t_Б =1000/250 = 4 года.

При неравномерном поступлении доходов (проект А) срок оку­паемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение кото­рых доходы возместят инвестиционные затраты в проект, т.е. доходы сравняются с расходами.

Недостатком данного метода является то, что он не учитывает разницу в доходах по проектам, получаемых после периода их окупаемости. Если исходить только из срока окупаемости инвестиций, то нужно инвестировать проект А. Однако здесь не учитывается, что проект Б обеспечивает значительно большую сумму прибыли. Сле­довательно, оценивая эффективность инвестиций, надо принимать во внимание не только сроки их окупаемости, но и доход на вложен­ный капитал, для чего рассчитываются индекс рентабельности (IR) и уровень рентабельности инвестиций (R):

;

.

Из нашего примера видно, что необходимо вложить средства в проект Б, так как

для проекта А

IR= 1200/1000 • 100% = 120%,

а для проекта Б

IR = 1500/1000 • 100% = 150%.

Однако и этот показатель, рассчитанный на основании учетной величины доходов, имеет свои недостатки: он не учитывает распре­деления притока и оттока денежных средств по годам. В рассматри­ваемом примере денежные поступления на четвертом году имеют та­кой же вес, как и на первом. Обычно же руководство предприятия отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы. Это является веским аргументом в пользу проекта А, несмотря на его более низкую норму прибыли. Поэтому более научно обоснованной является оценка эффективности инвестиций, основанная на методах наращения (компаундирования) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающих изменение стоимости денег во времени.

Сущность метода компаундированиясостоит в определении сум­мы денег, которую будет иметь инвестор в конце операции. Этот ме­тод подразумевает исследование денежного потока от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой вели­чиной - сумма средств, которая будет получена после завершения операции.

Например, если бы нам нужно было вложить в банк, который выплачивает 20% годовых, 1000 тыс. руб. на три года, то мы рассчита­ли бы следующие показатели доходности:

за первый год 1000 (1 + 20%) = 1000 • 1,2 = 1200 тыс. руб.;

за второй год 1200 (1 + 20%) = 1200 • 1,2 = 1440 тыс. руб.;

за третий год 1440 (1 + 20%) = 1440 • 1,2 = 1728 тыс. руб.

Это можно записать и таким образом:

1000 • 1,2 • 1,2 • 1,2 = 1000 • 1,2³ = 1728 тыс. руб.

Данный пример показывает методику определения стоимости инвестиций при использовании сложных процентов. Сумма годовых процентов каждый год возрастает, и мы имеем доход как с первона­чального капитала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы.

Поэтому для определения стоимости, которую будут иметь инве­стиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют следующую формулу:

FV = PV (l + r)ⁿ,

где FV - будущая стоимость инвестиций через n лет;

PV - первоначальная сумма инвестиций;

г - ставка процентов в виде десятичной дроби;

n - число лет в расчетном периоде.

При начислении процентов по простой ставке используется сле­дующая формула:

FV = PV (1 + r * n) = 1000 • (1 + 0,2 • 3) = 1600 тыс. руб.

Если проценты по инвестициям начисляются несколько раз в году по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей стоимости вклада имеет следующий вид:

FV = PV (l + r / m)^nm,

где m — число периодов начисления процентов в году.

Допустим, что в приведенном примере проценты начисляются ежеквартально (m = 4, n = 3). Тогда будущая стоимость вклада через три года составит:

FV = 1000 (1 + 0,2 / 4)¹² = 1000 • 1,79585 = 1795,85 тыс. руб.

Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае соответствующие процентные ставки приво­дятся к их годовому эквиваленту по следующей формуле:

где EFR - эффективная ставка процента (ставка сравнения);

m - число периодов начисления;

г - ставка процента.

В нашем примере EFR = (1 + 0,2/4)⁴ - 1 = 0,2155 (21,55%).

Метод дисконтирования денежных поступлений (ДДП)— исследо­вание денежного потока в обратном направлении, т.е. от будущего к текущему моменту времени, позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого используется следу­ющая формула:

,

где k_d — коэффициент дисконтирования.

Если начисление процентов осуществляется m раз в году, то для расчета текущей стоимости будущих доходов используется следую­щая формула:

.

Иначе говоря, ДДП используется для определения суммы инвес­тиций, которые необходимо вложить сейчас, чтобы довести их сто­имость до требуемой величины при заданной ставке процента.

Для того чтобы через три года стоимость инвестиций составила 1728 тыс. руб. при ставке 20%, необходимо вложить следующую сумму:

PV= 1728 • 1/1,2³ = 1728 • 0,5787 = 1000 тыс. руб.

Пример 2.

Предприятие рассматривает вопрос о том, стоит ли вкладывать 150 тыс. руб. в проект, который через два года принесет доход 200 тыс. руб. Решено вложить деньги только при условии, что годовой доход от этой инвестиции, который можно получить, положив деньги в банк, составит не менее 10%. Для того чтобы через два года получить 200 тыс. руб., компания сейчас должна вложить под 10% годовых 165 тыс. руб. (200 • 1/1,1²). Проект дает доход в 200 тыс. руб. при меньшей сумме инвестиций (150 тыс. руб.). Это значит, что ставка дохода превышает 10%. Следовательно, проект является выгодным.

ДДП положено в основу методов определения чистой (приведен­ной) текущей стоимости проектов, уровня их рентабельности, внут­ренней нормы доходности и дюрации инвестиций.

Метод чистой текущей стоимости (NPV)состоит в следующем.

1.Определяется текущая стоимость затрат (1₀), т.е. решается воп­рос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

2.Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступ­лений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате:

.

3. Текущая стоимость затрат (I₀) сравнивается с текущей стоимо­стью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость проекта (NPV):

.

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, значит, проект принесет больший доход, чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV < 0, то проект имеет доходность ниже рыночной, и поэтому деньги вы­годнее оставить в банке. Если NPV = 0, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Пример 3.

Предположим, предприятие рассматривает вопрос о целесооб­разности вложения 3600 тыс. руб. в проект, который в первый год может дать прибыль 2000 тыс. руб., во второй год - 1600, в тре­тий - 1200 тыс. руб. При альтернативном вложении капитала еже­годный доход составит 10%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект? Чтобы ответить на этот вопрос, рассчитаем NPV с помо­щью дисконтирования денежных поступлений.

Сначала определим текущую стоимость 1 руб. при г = 10 %.

Год 1-й 2-й 3-й

(1+г)^-n 0,909 0,826 0,751

Затем рассчитаем текущую стоимость доходов.

Год	Денежные поступления, тыс. руб.	Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость доходов, тыс. руб.
	(3600)	1,0 0,909 0,826 0,751	(3600) 1321,6 901,2 4040,8

Чистая текущая стоимость денежных поступлений составляет:

NPV = 4040,8 - 3600 = 440,8 тыс. руб.

В нашем примере она больше нуля. Следовательно, доходность проекта выше 10%. Для получения запланированной прибыли нуж­но было бы вложить в банк 4040 тыс. руб. Поскольку проект обеспе­чивает такую доходность при затратах 3600 тыс. руб., то он выгоден, так как позволяет получить доходность больше 10%.

В случаях когда деньги в проект инвестируются не разово, а частя­ми на протяжении нескольких лет, для расчета NPV применяется сле­дующая формула:

,

где n - число периодов получения доходов;

j - число периодов инвестирования средств в проект.

Рассмотрим данную ситуацию на примере 1. Первый объект стро­ится в течение двух лет и начинает приносить доход с третьего года. Второй проект требует разового вложения капитала и с первого же года начинает приносить прибыль. Альтернативная ставка доходнос­ти, доступная данному предприятию, принимаемая в качестве дис­конта, равна 10%.

Если сопоставить дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, то можно убедиться в преимуществе второго проекта:

NPV_A = 812,4 - 867,2 = -54,8; NPV_Б = 1088,75 - 1000 = +88,75.

Важной проблемой при прогнозировании эффективности инвести­ционных проектов является рост цен в связи с инфляцией. В условиях инфляции для дисконтирования денежных потоков нужно применять не реальную, а номинальную ставку доходности. Для того чтобы по­нять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу меж­ду реальной и номинальной ставками дохода.

Таблица 1 - Расчет текущей стоимости доходов и инвестиционных затрат

Зависимость между реальной и номинальной ставкой дохода мож­но выразить следующим образом:

(l + r) (l + m) = l + d; d = ( l+ r) ( l + m) - l,

где r - необходимая реальная ставка дохода (до поправки на инф­ляцию);

m - темп инфляции, который обычно измеряется индексом роз­ничных цен;

d - необходимая денежная ставка дохода.

Предположим, инвестор желает вложить 1 млн/ руб. так, чтобы ежегодно его состояние увеличивалось на 20%. Допустим, темп инф­ляции - 50% в год. В этом случае инвестор обязан защитить свои день­ги от инфляции.

Денежная (номинальная) ставка дохода, которая нужна инвесто­ру для получения реального дохода в 20% и защиты от инфляции в 50%, составит:

d = (1 + 0,2) * (1 + 0,5) - 1 = 0,8, или 80%.

Зная номинальную (денежную) ставку доходности, можно опре­делить реальную ставку по следующей формуле:

или 20 %.

Важным показателем, используемым для оценки и прогнозиро­вания эффективности инвестиций, является индекс рентабельности, основанный на дисконтировании денежных поступлений инвести­ций. Расчет его производится по формуле:

.

В отличие от чистой текущей стоимости данный показатель является относительным, поэтому его удобно использовать при выборе варианта проекта инвестирования из ряда альтернативных.

По величине NPV наиболее выгоден проект С, а по уровню индекса рентабельности - проект А.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 314; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!