Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Выбор полуреплик. Генерирующие соотношения и определяющие контрасты
При построении полуреплики 23-1 существует всего две возможности: приравнять х3 к +x1x2или к –x1x2. Поэтому есть только две полуреплики 23-1.
Для произведения трех столбцов первой матрицы выполняется соотношение: , а для второй матрицы: . Символическое обозначение произведения столбцов, равного +1 или –1, называется определяющим контрастом. Контраст помогает определять смешанные эффекты. Для того чтобы определить, какой эффект смешан с данным, нужно помножить обе части определяющего контраста на столбец, соответствующий данному эффекту. Так, если , то для x1 имеем , так как всегда . Для x2 находим , для x3 . Это значит, что коэффициенты линейного уравнения будут оценками , , . Соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан данный эффект, называется генерирующим соотношением. Полуреплики, в которых основные эффекты смешаны с двухфакторными взаимодействиями, носят название планов с разрешающей способностью III (по наибольшему числу факторов в определяющем контрасте).Такие планы принято обозначать: . При выборе полуреплики 24-1 возможны восемь решений: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. . Разрешающая способность этих полуреплик различна. Так, реплики 1–6 имеют по три фактора в определяющем контрасте, а 7–8 по четыре. Реплики 7 и 8 имеют максимальную разрешающую способность и называются главными. Разрешающая способность задается системой смешивания данной реплики. Она будет максимальной, если линейные эффекты смешаны с эффектами взаимодействия наибольшего возможного порядка. При отсутствии априорной информации об эффектах взаимодействия экспериментатор стремится выбрать реплику с наибольшей разрешающей способностью, так как тройные взаимодействия обычно менее важны, чем парные. Если существует информация об эффектах взаимодействия, то она должна использоваться при выборе реплики. Реплики, в которых нет ни одного главного эффекта, смешанного с другим главным эффектом или парным взаимодействием, а все парные взаимодействия смешаны друг с другом, носят название планов с разрешающей способностью IV (по наибольшему числу факторов в определяющем контрасте). Они имеют обозначение . Такие полуреплики называют главными полурепликами, так как они обладают наибольшей разрешающей способностью. При выборе полуреплики 25-1 в распоряжении экспериментатора имеется множество вариантов. Так, х5 можно приравнять к одному из 6 парных взаимодействий. В этом случае получим полуреплику с разрешающей способностью III. Очевидно, это будет не лучший выбор полуреплики. Далее, х5 можно приравнять к одному из четырех тройных взаимодействий. Тогда получим план с разрешающей способностью IV, и все линейные эффекты будут смешаны с тройными взаимодействиями. И наконец, полуреплика может быть задана генерирующими соотношениями или . Определяющими контрастами в этом случае будут. и . Такие реплики носят название планов с разрешающей способностью V и обозначаются . Полурепликами 26-1 редко пользуются на практике. Ведь полуреплика 26-1 требует 32 опыта, а для экспериментатора выгодны планы 26-2 или 26-3 требующие соответственно 16 и 8 опытов. Поэтому с ростом числа факторов возрастает дробность применяемых реплик. Заметим, что при построении главных полуреплик в определяющий контраст надо включать наибольшее число факторов.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 231; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |