Нормальные напряжения в стержнях

В зависимости от вида внешних нагрузок в поперечных сечениях стержня могут возникать и нормальные, и касательные напряжения.

Если в поперечном сечении стержня продольная сила N и изгибающие моменты М_х и М_у не равны нулю, то на основании интегральных зависимостей (гл. 2) в точках этого поперечного сечения возникают нормальные напряжения. В поперечных сечениях прямых стержней эти напряжения можно вычислять по следующей формуле

где F – площадь поперечного сечения, х, у – координаты точки, в которой определяется напряжение, относительно главных центральных осей.

Эта формула выведена относительно главных центральных осей поперечного сечения. Поэтому величины, стоящие в знаменателе, J_x и J_y есть главные центральные моменты инерции поперечного сечения. Порядок вычисления этих характеристик описан в главе 1.

Из формулы видно, что напряжения есть функция двух координат, следовательно, эпюра функции напряжений будет представлять собой некоторую плоскость, наклоненную к плоскости поперечного сечения и пересекающую его по некоторой линии. Нормальные напряжения в точках этой линии будут равны нулю, и она называется нулевой линией.

Очевидно, что наибольшие напряжения будут возникать в точках, наиболее удаленных от нулевой линии.

Уравнение нулевой линии относительно главных центральных осей:

.

С одной стороны от нулевой линии волокна стержня будут растянуты, а с другой – сжаты, то есть напряжения будут иметь разный знак.

В частных случаях нагружения в поперечном сечении стержня могут возникать не все внутренние силовые факторы.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 229; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!