Расчет и конструирование главной балки

Расчетная схема и усилие в главной балки

Определяем нормативную и расчётную нагрузку на балку:

q_n=g_норм B=35,983·6,5=233,89 кН/м;

q_расч=g_расч B=42,882·6,5=278,73 кН/м.

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета:

М_max=ql²/8=278,73 12²/8=5017,14 кН·м=501714 кН·см.

Определяем поперечную силу на опоре:

Q_max=ql/2=278,73*12/2=1672,38 кН.

Главную балку рассчитываем в упругой стадии работы. Определяем требуемый момент сопротивления балки:

W_треб=M_max/(R_yγ_c)=501714/(24 1)=20904,75 см³.

Определяем высоту сечения балки:

2. Определяем оптимальную из условия минимального расхода металла:

Условие выполнено.

3.
Определяем геометрические размеры сечения:

Определяем фактические момент инерции и момент сопротивления балки:

I_х=I_w+I_f=t_w /12+2b_ft_f((h_f-

-t_f)/2)²=1,2 122³/12+2 38 4(63)²=1388160,8 см⁴;

W_х=2I/h=2 1388160,8/130=21356,32 см³;

Проверки:

1) Проверка прочности балки на изгиб.

2) Проверка прочности балки на срез.

=А_пh_ef/2+А_ст /8=152*126/2+146,4*122/8=11808,6 см³

3) Проверка балки на жёсткость

4) Проверка устойчивости сжатого пояса балки по формуле в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef=100 см — расстояние между балками настила:

Условная предельная гибкость определяется по СП 16.13330.2011, откуда =

=0,5752

Таким образом, прочность и устойчивость принятого сечения главной балки обеспечена

Расчет измененного сечения главной балки

x=2 м = 200 см

M_x=qx(l-x)/2=278,73·2(12-2)/2= 2787,3 кН·м

Q_x=975,555 кН

Определяем фактические момент инерции и момент сопротивления измененного сечения балки:

I_х’=t_w /12+2b_f’t_f((h_f-t_f)/2)²=1,2 122³/12+2 19 4(63)²=784872,8 см⁴;

W_х’=2I’/h=2 784872,8/130=12075 см³;

Определяем статический момент полусечения балки:

=А_пh_ef/2+А_ст /8=76·126/2+146,4·122/8=7020,6 см³

Проверки:

1) Проверка прочности балки на изгиб.

2)

3) Проверка прочности по местным напряжениям.

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

4. Расстановка ребер жесткости.

Определяем необходимость расстановки ребер жесткости:

следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы.

Расстояние между поперечными ребрами жесткости не должно превышать 2h_ef при

Принимаем: а₁ = 1 м;

а₂ = 2 м;

Рёбра принимаем шириной:

b_r=h_w/24+50=1220/24+50= 100.8 мм, принимаем 100 мм, и толщиной

t_r=2b_r = 6.83 мм, принимаем толщину 10 мм.

Параметр	Отсеки
x (м)	0,50	1,61	2,39	3,61	4,39	5,61	6,00
1	Mi=(qx/2)(l-x) (кН·м)	801,349	-	3250,884	-	4677,981	-	5017,140
2	σi= (кН/см2)	5,361	-	21,747	-	20,557		22,047
3	Qi=q(l/2-x) (кН)	1533,015	1237,561	-	680,101	-	122,641	-
4	τi=Qi/(hw·tw) (кН/см2)	10.471	8.453	-	4.645	-	0,838	-
5	hef (см)
6	a (см)
7	μ=a/hef	0,794	1,587	1,587	1,587
8	(При а=а1=0,67hef=0.67·126= 84,42 см (при a/hef>1,33))	-	(0,67)	(0,67)	(0,67)
8	Условная приведённая гибкость (по СП 16.13330.2011 п. 8.5.3)	2,844	3,584	3,584	3,584
9	τcr=10,3·(1+0,76/μ2)(Rs/ ) (по СП 16.13330.2011 п. 8.5.3)	39,096	14,530	14,530	14,530
10	Местные напряжения (кН/см2)	9,442	9,442	9,442	9,442
11	δ=β(bf/hef)(tf/tw)3	8,936	8,936	5,409	5,409
(по СП 16.13330.2011 п. 8.5.4 таблица№12)	35,02	61,402	61,402	61,402
(по СП 16.13330.2011 п. 8.5.5 таблица№14) при ρ=1,04lef/hef=1,04·24,3/126=0,2.	19,398	11,352 (23,5)	11,352 (23,5)	11,352 (23,5)
(по СП 16.13330.2011 п. 8.5.5 таблица№14)	1,774	2,342 (1,707)	2,215 (1,677)	2,215 (1,677)
12	(кН/см2)	65,578	114,981	114,981	114,981
(кН/см2)	64,440	49,786 (75,118)	47,086 (73,798)	47,086 (73,795)
13	Устойчивость стенок балок следует считать обеспеченной, если выполнено условие:	0,279	0,694	0,496	0,396
14	Устойчивость стенок балок следует считать обеспеченной, если выполнено условие:	-	(0,661)	(0,443)	(0,160)
15	Устойчивость сжатых поясов следует считать обеспеченной, если условная гибкость не превышает	0,1<1,06	0,1<0,5	0,157<0,54	0,157<0,522

5. Проверка прочности поясных швов.

Поясные швы примем двусторонними, так как на балку опираются балки настила, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св-08А. Расчет выполняется у опоры под балкой настила, где сдвигающая сила максимальна.

В сварных балках сдвигающую силу T, приходящуюся на 1 см длины балки, определяем через касательные напряжения:

По таблице для сварочной проволоки Св-0,8А имеем R_wf = 18 кН/см².

Для стали С255 имеем R_wz = 0,45R_un = 0,45·37 =

= 16,6 кН/см². При большей из толщин свариваемых деталей в 40 мм минимальный катет шва равен 8 мм, при этом коэффициенты проплавления = 1,1; (сварка автоматическая). Тогда кН/см²;

кН/см²; Отсюда выбираем минимальное значение 19,09 кН/см² и используем его в формуле:

Значение = 8 мм принимается как минимально допустимое при толщине пояса = 40 мм, что больше получившегося по расчету .

Таким образом, минимально допустимая толщина шва достаточна для прочности соединения.

6. Расчет монтажного стыка главной балки.

Монтажный стык сварной балки выполняем на высокопрочных болтах d = 24 мм из стали 40Х «селект», имеющий R_bun = 110 кН/см². Стык делаем в середине пролета балки, где M = 5017,14 кН·м и Q = 0. Обработка поверхности газопламенная, μ = 0,42. Несущую способность одного болта, имеющего две плоскости трения, вычисляем по формуле:

R_bh = 0,7R_bun = 0,7·110 = 77 кН/см²; A_bn = 3,52 см² (по табл. Г.9 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции»); = 1,12 (по табл. 36 СНиП II-23-81 «Стальные конструкции»); k_s = 2 – две плоскости трения.

Стык поясов.

Перекрываем тремя накладками каждый пояс балки сечением 380×30 мм и 2×160×30 мм; общая площадь сечения А_н = 3·(38 + 2·16) = 210 см² > 38·4 = 152 см².

Усилие в поясе определяем по формуле:

Число болтов для прикрепления накладок находим по формуле:

Принимаем 18 болтов и размещаем их согласно рисунку.

Стык стенки.

Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками сечением 340×1200×8 мм.

Момент, действующий на стенку, определяем по формуле:

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов:

Вычисляем коэффициент стыка :

По таблице находим число рядов болтов по вертикали k при . Принимаем k = 8 и

. Окончательно принимаем 8 рядов болтов по высоте с шагом 150 мм, так как

7 · 150 = 1050 мм.

Проверки:

Проверяем стык стенки:

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты d₀ = 26 мм (2 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка:

- ослабление пояса можно не учитывать.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями:

- при статических нагрузках принимается условная площадь сечения

7. Конструирование и расчет опорной части балки.

Требуется рассчитать опорное ребро сварной балки. Опорная реакция балки N = ql/2 = =278,73·12/2= 1672,4 кН. Конструкцию опирания принимаем по рисунку. Определяем площадь смятия торца ребра по формуле:

, где расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности R_p = R_u =

= 36 кН/см² для стали С255.

Принимаем ребро с поперечным сечением 190×25;

. Проверяем опорное ребро балки на устойчивость. Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

;

;

I_z = 2,5·19³/12 = 1429 см⁴; =4,36 см;

;

. По таблице коэффициентов устойчивости при центральном сжатии СНиП II-23-81* ;

;

Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами с помощью полуавтоматической сварки проволокой Св-08ГА.

Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение :

R_wf = 20 кН/см² (по табл. 56 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»); R_wz = 0,45R_un = =0,45·37 = 16,65 кН/см²; (по табл. 34* СНиП);

= 1,05·16,65 = 17,48 кН/см². Определяем катет сварных швов, исходя из его прочности и максимально допустимой длины :

Принимаем шов , что больше (по таблице 38* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»). Проверяем длину расчетной части шва

=122 см.

Ребро приваривается к стенке по всей высоте сплошными швами.

8. Расчет колонны

Требуется подобрать сечение сплошной центрально-сжатой колонны, защемленной внизу и шарнирно закрепленной вверху.

Расчетная схема:

Расчетные длины:

l_efx = l_x ·

l_efy = l_y ·

Принимаем двутавровое сечение стержня

колонны:

От сюда расчетные длины равны:

l_efx = l_x · = 5,763 · 0,7 = 4,04 м

l_efy = l_y · = 7,088 · 0,7 = 4,96 м

Расчетное усилие усилие N = 2Q_max/г.б.= 2 · 1672,38 = 3345 кН.

Определяем гибкость колонны. Так как N > 2500 кН, следовательно λ₃ = 50÷70.

Примем λ₃ = 60. Определим условную гибкость

;

По табл. Д1 приложения Д по СП 16.13330.2011 с помощью линейной интерполяции определяем коэффициент устойчивости колонны = 0,818

Требуемая площадь поперечного сечения колонны = 170,4 см². Требуемый радиус инерции сечения Ширина сечения колонны

.

h_wтр≈ 40 см определяем исходя из возможности сварки механическим способом (по графику предельных рамеров сварного элемента при сварке сварочной головкой А-639).

А_w ≈0,2A_тр = 34,1 см². Принимаем сечение полки, равное 400×22 мм, сечение стенки 400×16 мм.

Площадь поперечного сечения колонны

.

Получив предварительные размеры сечения выполним расчет колонны на устойчивость.

1. Геометрические характеристики сечения: A = 240 см²; I_х=I_w+I_f=t_w /12+2b_ft_f((h_f-

-t_f)/2)²=(1,6 40³)/12+2 40 2,2(40,9)²=302948 см⁴; I_y = 2(2,2·40³/12) = 23467 см⁴;

; ;

2. Определяем гибкость:

Выбираем максимальную гибкость λ_max = 51,6.

3. Условная гибкость , откуда по таблице

находим коэффициент устойчивости = 0,86.

4. Проверка общей устойчивости:

Запас: [(24 – 16,2)/24]·100% = 32,5% > 5%, следовательно необходимо корректировать размеры сечения.

Принимаем сечение полки, равное 320×22 мм, сечение стенки 360×10 мм.

Площадь поперечного сечения колонны

.

Получив предварительные размеры сечения выполним расчет колонны на устойчивость.

1. Геометрические характеристики сечения: A = 176,8 см²;

I_y = 2(2,2·32³/12) = 12014,9 см⁴;

;

2. Определяем гибкость:

3. Условная гибкость , откуда по таблице

находим коэффициент устойчивости = 0,817.

4. Проверка общей устойчивости:

Запас: [(24 – 23,16)/24]·100% = 3,5% < 5%, принимаем сечение.

Проверки:

Проверка местной устойчивости стенки по пункту 7.3 СП 16.13330.2011:

, следовательно стенка устойчива.

9. Расчет колонны сквозного сечения.

Увеличиваем отметку верха настила на 50%: H = 7 · 1,5 = 10,5 м.

x – материальная ось;

y – свободная ось.

Найдем расчетные длины:

От сюда расчетные длины равны:

l_efy = l_y · = 9,268 · 0,7 = 6,49 м

l_efx = l_x · = 10,588 · 0,7 = 7,41 м

Расчетное усилие N = 2Q_max/г.б.= 2 · 1672,38 = 3345 кН.

Определяем гибкость колонны.

Примем λ₃ = 40. Определим условную гибкость

;

По табл. Д1 приложения Д по СП 16.13330.2011 с помощью линейной интерполяции определяем коэффициент устойчивости колонны = 0,909

Требуемая площадь поперечного сечения колонны

= 153,33 см². Требуемый радиус инерции сечения

Принимаем два двутавра №45: h = 450 мм; А₁ = 84,7 см²; I_b1=808 см⁴ (момент прокатного профиля относительно оси y₁); i_y1 =3,09 cм;

i_x1 = 18,1 cм. b_f = 160 мм;

Условная гибкость , откуда по таблице находим коэффициент устойчивости = 0,905.

Проверка общей устойчивости:

Приведенная гибкость

– гибкость относительно y. Пусть b = 30 см.

Найдем параметр n:

Где

l_b – расчетная длина ветви. ; Примем :

Приведенная гибкость

– следовательно корректируем значение l_b и b.

Пусть b = 42 см.

Найдем параметр n:

Где

Примем l_b = 80 см ;

Приведенная гибкость

– условие выполнено.

φ=0,911

Проверка общей устойчивости:

Расчет планок колонны сквозного сечения:

Условная поперечная по СП 16.13330.2011

Условная поперечная сила, приходящаяся на одну ветвь колонны

Поперечная сила и момент, действующие в планке

Определяем нормальные и касательные напряжения

Проверяем планку на прочность:

Проверяем сварные швы:

Проверяем угловой шов на условный срез:

10. Конструирование и расчет оголовка колонны.

Торец колонны – фрезерован. Давление от балок передается через опорную плиту непосредственно на ребра оголовка.

На колонну со сплошной стенкой свободно сверху опираются балки. Усилие на стержень колонны передается опорными ребрами балок через плиту оголовка. Ширина опорных ребер балок b_p0 = 19 см = 190 мм. На колонну действует продольная сила N = 1672,4 кН (на одно ребро). Толщину плиты оголовка принимаем равной t_п = 25 мм. Сталь С255.

Проверим толщину полок t_f = 25 мм на смятие. Требуемая площадь смятия

, где расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности R_p = R_u = 36 кН/см² для стали С255. Фактическая площадь смятия А_см.=b_p0·t_f =

=19· 2,5 = 47,5 см². A_cм = 47,5 см² > A_р = 46,46 см², следовательно нет необходимости увеличивать фактическую площадь смятия.

11. Конструирование и расчет оголовка сплошностенчатой колонны.

Передача расчетного усилия на опорную плиту осуществляется через сварные швы.

Расчетное усилие с учетом массы колонны N =

= 3353 кН. Бетон под плитой работает на смятие (локальное сжатие). Требуемая площадь плиты базы колонны . При центрально сжатой колонне и значительной жесткости плиты напряжения под плитой в бетоне можно считать равномерно распределенными, чему соответствует ψ = 1, .

Для бетона класса ниже В25 α = 1. Материал фундамента – бетон класса В10 (R_b = 0,6 кН/см²). Принимаем коэффициент . Тогда расчетное сопротивление смятию равно = 1,2 кН/см², а требуемая площадь плиты базы равна 3353/1,2 = 2794,2 см². Считая в первом приближении плиту базы квадратной, будем иметь стороны плиты равными

B = L = = 52,86 см. Принимаем размеры плиты B = L = 53 см = 530 мм. Уточняем площадь плиты A_loc = 53² = 2809 см². Напряжение под плитой

.

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на соответствующее число кантов (сторон). Нагрузкой является отпор фундамента. В плите имеются три участка. На первом участке (в пределах двутавра колонны по одну сторону от стенки) плита работает по схеме «пластинка, опертая на четыре канта». Соотношение сторон b/a = 36/15 = 2,4 > 2. В этом случае плиту можно рассматривать как однопролетную балочную, свободно лежащую на двух опорах.

Изгибающий момент Нежелательно иметь толщину плиты больше 40 мм. Принимаем для плиты сталь С255 с расчетным сопротивлением R_y = 24 кН/см².

Требуемая толщина плиты Принимаем толщину плиты базы 30 мм. На остальных участках плиты изгибающий момент меньше, чем на первом участке. На втором участке плита работает как консоль длиной = 9,3 см 93 мм, где 1,2 см – толщина траверсы.

Расчет траверсы. Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ствол колонны к траверсам, и не учитываем швы, соединяющие ствол колонны непосредственно с плитой базы. Траверса работают на изгиб как балка с двумя консолями. Высота траверса определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной. Угловые швы рассчитываем на условный срез.

Сварка – полуавтоматическая в среде углекислого газа, материал – сталь С255. Сварку производим проволокой Св-08ГА. По табл.56 СНиП расчетное сопротивление металла шва R_wf = 200 МПа = 20 кН/см². Расчетное сопротивление металла границы сплавления

R_wz = 0,45R_un = 0,45·37=16,65 кН/см².

Определяем расчетное сечение соединения. По табл.34 СНиП определяем коэффициенты и .

Задаемся катетом шва k_f = 14 мм; ; . Произведения ;

; .

Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления. Расчетная длина шва Высота траверсы

h_т = l_w + 1 см = 43,8 см. Принимаем высоту траверсы 44 см = 440 мм (что вместе с плитой = 470 мм < h_ф = 500мм – толщина бетона). Проверяем прочность траверсы как балки с двумя консолями. Момент в середине пролета

Момент сопротивления траверсы W_т = 1,2·61²/6 = 744,2 см³.

Напряжения = 2,84 кН/см² < 24 кН/см² = R_y. Сечение траверсы принято.

12. Конструирование и расчет узла крепления балки настила к главной балки в одном уровне.

Определяем расчетное усилие на срез , где R_bs = 21 кН/см² (по СП 13330.2011 табл. Г5 для класса прочности болтов 5.8), 1 для высокопрочных болтов, 1, А_b = 2,544 см² – площадь сечения болтов М18, n_s = 1 – число плоскостей среза.

Расчетное усилие на срез .

Определяем расчетное усилие на смятие

, где R_bp = 58 кН/см² (по СП 13330.2011 табл. Г6 для класса точности А), 0,867 для высокопрочных болтов, 1, d = 1,8 см – диаметр сечения болтов,

= 2,2 см – минимальная сумма толщин сминаемых в одном направлении.

Расчетное усилие на срез .

N_b = N_min = 53,4 кН.

Определяем число болтов . Принимаем 3 болта. Ширину накладки принимаем равной h_н = 220 мм.

Проверим прочность накладки на срез по ослабленному сечению.

Проверим прочность сварного соединения.

e = 80 мм – место серединой сварки и болтов.

M = Q_{max, б.н.} · e = 137,7 · 8 = 1101,8 кН·см.

Определяем касательные напряжения.

где

Разложим

Проверим на прочность сварное соединение при

Определяем касательные напряжения.

где

Разложим

Узел сконструирован и рассчитан.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 440; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!