Пример 3. Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола в машиностроительном цехе при нагрузках от станков автоматизированной линии и автомобилей

Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола в машиностроительном цехе при нагрузках от станков автоматизированной линии и автомобилей ЗИЛ-164. Схема расположения нагрузок приведена на рис. 2в^I, 2в^II, 2в^III. Центр следа колеса автомобиля находится на расстоянии 50 см от края следа станка. Вес станка в рабочем состоянии Р_р = 150 кН распределяется равномерно по площади следа прямоугольной формы длиной 260 см и шириной 140 см.

Покрытием пола является упрочнённая смесью поверхность подстилающего слоя. Грунт основания - супесь. Основание находится в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод

Определим расчётные параметры.

Для автомобиля ЗИЛ-164, имеющего две оси с нагрузкой на колесо 30,8 кН, расчётная нагрузка на колесо по формуле (6):

Р_р = 1,2 · 30,8 = 36,96 кН

Площадь следа колеса у автомобиля ЗИЛ-164 равна 720 см².

Согласно п. 5

r_p = r = D/2 = 30/2 = 15 см.

Для супесчаного грунта основания, находящегося в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод, по табл. 2 К₀ = 30 Н/см³. Для подстилающего слоя примем бетон класса по прочности при сжатии В22,5. Тогда для машиностроительного цеха, где на полы установлена автоматизированная линия (согласно п. 2 группа IV), при одновременном действии неподвижных и динамических нагрузок по табл. 1 R_δt = 0,675 МПа, Е_б = 28500 МПа.

Зададимся ориентировочно h = 10 см, тогда по п. 10 принимаем l = 53,6 см. В этом случае расстояние от центра тяжести следа колеса автомобиля до края следа станка равное 50 см < 6l = 321,6 см, т.е. согласно п. 4 действующие на пол нагрузки относятся к нагрузкам сложного вида.

В соответствии с п. 17 установим положение расчётных центров в центрах тяжести следа станка (O₁) и колеса автомобиля (О₂). Из схемы расположения нагрузок (рис. 1в^I) следует, что для расчётного центра O₁ неясно, какое следует установить направление оси ОУ. Поэтому изгибающий момент определим как при направлении оси ОУ, параллельном длинной стороне следа станка (рис. 1в^I), так и перпендикулярном этой стороне (рис. 1в^II). Для расчётного центра О₂ примем направление ОУ через центры тяжести следов станка и колеса автомобиля (рис. 1в^III).

Расчёт 1 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_р для расчётного центра О₁ при направлении ОУ параллельно длинной стороне следа станка (рис. 1в^I). При этом нагрузка от станка при следе прямоугольной формы относится к нагрузке простого вида. Для следа станка по п. 5 при отсутствии покрытия пола (h₁ = 0 см) а_р = а = 260 см; b_р = b = 140 см.

С учётом значений α = а_р/l = 260/53,6 = 4,85 и β = b_р/l = 140/53,6 = 2,61 по табл. 4 найдём К₁ = 18,37.

Для станка Р₀ = Р_р = 150 кН в соответствии с п. 14 определяем по формуле (9): М_р = K₁ · P_p = 18,37 · 150 = 27555,5 Н · см/см.

Координаты центра тяжести следа колеса автомобиля: x_i = 120 см и y_i = 0 см.

С учётом отношений x_i/l = 120/53,6 = 2,24 и y_i/l = 0/53,6 = 0 по табл. 7 найдём К₄ = -20,51.

Изгибающий момент в расчётном центре O₁ от колеса автомобиля по формуле (14): М_i = -20,51 · 36,96 = -758,05 Н · см/см.

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

М_р^I = M₀ + ΣM_i = 2755,5 - 758,05 = 1997,45 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

Расчёт 2 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_p^II для расчётного центра O₁ при направлении ОУ перпендикулярно длинной стороне следа станка (рис. 1в^II). Разделим площадь следа станка на элементарные площадки согласно п. 18. Совместим с расчётным центром O₁ центр тяжести элементарной площадки квадратной формы с длиной стороны а_р = b_р = 140 см.

Определим нагрузки Р_i, приходящиеся на каждую элементарную площадку по формуле (15), для чего сначала определим площадь следа станка F = 260 · 140 = 36400 см²;

Р₁ = 36,96 кН;

Для определения изгибающего момента М₀ от нагрузки Р₀ вычислим для элементарной площадки квадратной формы с центром тяжести в расчётном центре O₁ значения α = β = а_р/l = b_р/l = 140/53,6 = 2,61 и с их учётом по табл. 4 найдём К₁ = 36,0; исходя из указаний п. 14 и формуле (9) вычисляем:

M₀ = K₁ · Р₀ = 36,0 · 80,8 = 2908,8 Н · см/см.

Определим суммарный изгибающий момент ΣМ_i от нагрузок, расположенных вне расчётного центра О₁. Расчётные данные приведены в табл. 10.

Таблица 10

Расчётные данные при расчётном центре O₁ и направлении оси ОУ, перпендикулярном длинной стороне следа станка

ΣM_i = -829,0 Н · см/см.

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

М_р^II = М₀ + ΣM_i = 2908,8 - 829,0 = 2079,8 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

Расчёт 3 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_р^III для расчётного центра О₂ (рис. 1в^III). Разделим площадь следа станка на элементарные площадки согласно п. 18. Определим нагрузки P_i, приходящиеся на каждую элементарную площадку, по формуле (15).

Определим изгибающий момент от нагрузки, создающейся давлением колеса автомобиля, для чего найдём ρ = r_р/l = 15/53,6 = 0,28; по табл. 6 найдём К₃ = 112,1. По формуле (11): М₀ = К₃ · Р_р = 112,1 · 36,96 = 4143,22 Н · см/см.

Определим суммарный изгибающий момент ΣМ_i от нагрузок, расположенных вне расчётного центра О₂. Расчётные данные приведены в табл. 11.

Таблица 11

Расчетные данные при расчетном центре O₂

ΣМ_i = 249,7 Н · см/см.

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

М_р^III = М₀ + ΣМ_i = 4143,22 + 249,7 = 4392,92 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

более R_δt = 0,675 МПа, вследствие чего повторим расчёт, задавшись большим значением h. Расчёт проведём только по схеме загружения с расчётным центром О₂, для которой значение σ_р^III в первом расчёте получилось наибольшим.

Для повторного расчёта ориентировочно зададимся h = 19 см, тогда по п. 10 принимаем l = 86,8 см; ρ = r_р/l = 15/86,8 = 0,1728; К₃ = 124,7; М₀ = К₃ · Р_p = 124,7 · 36,96 = 4608,9 Н · см/см.

Определим суммарный изгибающий момент от нагрузок, расположенных вне расчётного центра О₂. Расчётные данные приведены в табл. 12.

Таблица 12

Расчётные данные при повторном расчёте

ΣМ_i = 2347,84 Н · см/см.

М_р = М₀ + ΣМ_i = 4608,9 + 2347,84 = 6956, 82 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

Полученное значение σ_р = 0,67 МПа отличается от R_δt = 0,675 МПа менее чем на 5 %. Принимаем подстилающий слой из бетона класса по прочности на сжатие В22,5 толщиной h = 19 см.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 281; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!