Пример 4. Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола при нагрузке от валов, укладываемых на пол краном

Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя пола при нагрузке от валов, укладываемых на пол краном. Длина вала 7 м, диаметр 40 см, вес 1 м вала 9,8 кН (0,98 т). Валы могут располагаться по отдельности или в штабелях в два ряда по высоте. Покрытие пола отсутствует, бетонный подстилающий слой является покрытием.

Грунт основания - суглинок. Уровень грунтовых вод на отметке «-1,5 м», следовательно, пол находится в зоне опасного капиллярного поднятия грунтовых вод и в связи с этим требуется устройство наливной гидроизоляции из слоя щебня с пропиткой битума.

Определим расчётные параметры.

Нагрузка от одного вала со следом прямоугольной формы, согласно п. 4, относится к нагрузкам простого вида, а от нескольких рядом лежащих валов - к нагрузкам сложного вида.

Для грунта основания из суглинка, расположенного в зоне опасного капиллярного поднятия вод, находим по табл. 2 К₀ = 45 Н/см³.

Для подстилающего слоя примем бетон класса по прочности при сжатии В22,5. Тогда для помещения, где выполняются полы с устройством гидроизоляции (согласно п. 2 группа V) и укладка валов осуществляется кранами, примем по табл. 1 R_δt = 0,675 МПа, Е_б = 28500 МПа. Согласно п. 15 рассмотрим расчётные схемы нагрузок (рис. 3). Расчётные центры О, согласно табл. 8, поместим в центре тяжести следов валов, а ось ОУ расположим параллельно следам валов.

Рис. 3 Схема расположения в плане нагрузок от валов, расчётных центров О, осей координат и разделения следов нагрузок на элементарные площадки P₁ = 14,7 кН/м вала; Р₂ = 19,6 кН/м вала;

а, б, в, г - разновидности нагрузок и количество следов опирания

Зададимся ориентировочно согласно п. 22 h = 10 см. Тогда по п. 10 принимаем l = 48,5 см. Длина следа вала а > 12,2l = 592 см. Согласно п. 4 а_р = 12,2l = 592 см. Расчётная ширина следа вала по п. 5 b_р = b = 0,1l = 4,9 см.

Расчёт 1 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_р^I для нагрузки от одного вала расчётной длиной а_р = 12,2l = 592 см. Расчётная нагрузка Р_р = 5,92 · 9,8 = 58 кН.

При значениях α = а_р/l = 12,2 и β = b_р/l = 0,1 по табл. 4 найдём K₁ = 18,18.

По формуле (9): М_р^I = К₁ · Р_p = 18,18 · 58 = 1054,4 Н · см/см.

По формуле (7):

Расчёт 2 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_р^II для нагрузки, приведённой на рис. 3а.

Изгибающий момент от нагрузки по следу, для которого x = 0, определим как от нагрузки простого вида со следом прямоугольной формы. Расчётная нагрузка Р₀ = 5,92(9,8 + 9,8/2) = 5,92 · 14,7 = 87 кН.

По величинам α = а_р/l = 12,2 и β = b_р/l = 0,1 по табл. 4 найдём K₁ = 18,18.

По формуле (9): М₀ = K₁ · P₀ = 18,18 · 87 = 1635,6 Н · см/см.

Для определения изгибающего момента в расчётном центре О от нагрузок по следу, для которого x = 40 см, разделим этот след на элементарные площадки согласно п. 18. Нагрузки, приходящиеся на каждую элементарную площадку, определяем по формуле (15):

Определим суммарный изгибающий момент ΣM_i от нагрузок, расположенных вне расчётного центра О₁. Расчётные данные приведены в табл. 13.

Таблица 13

Расчётные данные при нагрузке с двумя следами опирания

ΣМ_i = 404,4 Н · см/см.

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

М_р^II = М₀ + ΣM_i = 1635,6 + 404,4 = 2040 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

Расчёт 3 Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_р^III для нагрузки, приведённой на рис. 3б.

Изгибающий момент от нагрузки по следу, для которого x = 0, так же, как и в предыдущем расчёте, определим как от нагрузки простого вида со следом прямоугольной формы. Тогда расчётная нагрузка Р₀ = 5,92(9,8 + 9,8) = 5,92 · 19,6 = 116 кН; К₁ = 18,18; М₀ = К₁ · Р₀ = 18,18 · 116 = 2108,9 Н · см/см.

Определим суммарный изгибающий момент ΣM_i от нагрузок, расположенных вне расчётного центра О₂. Расчётные данные приведены в табл. 14.

Таблица 14

Расчётные данные при нагрузке с двумя следами опирания

ΣM_i = 808,7 Н · см/см.

Расчётный изгибающий момент от колеса автомобиля и станка по формуле (13):

М_р^III = М₀ + ΣМ_i = 2108,9 + 808,7 = 2917,6 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

Расчёт 4 Аналогично определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_p^IV для нагрузки согласно рис. 3в. Расчётная нагрузка Р₀ = 116 кН; K₁ = 18,18; М₀ = 2108,9 Н · см/см. Расчётные данные приведены в табл. 15.

Таблица 15

Расчётные данные при нагрузке с четырьмя следами опирания

ΣM_i = 534,8 Н · см/см

M_P^IV = M₀ + ΣM_i = 2108,9 + 534,8 = 2643,7 Н · см/см

Таким образом, наибольшее напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_р^III = 1,02 МПа получилось для нагрузке согласно рис. 3б. Полученное значение σ_р^III = 1,02 МПа более R_δt = 0,675 МПа, вследствие чего согласно п. 22 повторим расчёт, задавшись большим значением h.

Расчёт 5Для повторного расчёта ориентировочно зададимся h = 18 см. Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе σ_p^V для нагрузки согласно рис. 3г, на котором показано, как следует из предыдущего расчёта, наиневыгоднейшее расположение валов.

По п. 10 l = 75,3 см.

Длина следа вала 700 см = 9,3l < 12,2l. Поэтому согласно п. 4 примем расчётную длину следа вала а_р = 9,3l = 700 см. Расчётная ширина следа вала по п. 5 b_p = b = 0,1l = 7 см. Расчётная нагрузка от вала длиной 700 см Р_р = 7 · 19,6 = 136,2 кН.

При значениях α = а_р/l = 9,3 и β = b_р/l = 0,1 по табл. 4 найдём K₁ = 23,95.

По формуле (9) определим: М₀ = К₁ · Р₀ = 23,95 · 136,2 = 3261,99 Н · см/см.

Нагрузки, приходящиеся на каждую элементарную площадку, определяем по формуле (15):

Определим суммарный изгибающий момент ΣM_i от нагрузок, расположенных вне расчётного центра О. Расчётные данные приведены в табл. 16.

Таблица 16

Расчётные данные при повторном расчёте

ΣM_i = 3028,12 Н · см/см.

Расчётный изгибающий момент по формуле (13):

M_p^V = M₀ + ΣM_i = 3261,99 + 3028,12 = 6299 Н · см/см

Напряжение растяжения в плите при изгибе по формуле (7):

что меньше R_δt = 0,675 МПа менее чем на 5 %.

Принимаем подстилающий слой из бетона класса по прочности при сжатии В22,5 толщиной 18 см.

Приложение 4

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 162; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!