Общий случай расчета местных потерь напора при резкоизменяющемся движении. Формула Вейсбаха для расчета местных потерь напора

Для того, чтобы в зависимости (2.14) установить структуру функции f₃ для общего случая местных потерь напора, сравним эту зависимость с формулой Борда в виде (2.18).Согласно (2.18), потеря напора при резком расширении трубопровода пропорциональна квадрату скорости. Так как диссипация механической энергии в общем случае резко изменяющегося движения имеет место главным образом на участках резкого расширения потока (см. разд. 5.17), то функцию f₃ целесообразно представить в виде

(2.19)

Чтобы в окончательной зависимости выделить скоростной напор / 2g, обозначим

(2.20)

Здесь индекс j обозначает вид того или иного сопротивления и характеризует геометрическую форму ограничивающей поток жидкости внутренней поверхности устройств, включенных в трубопровод. В случае местного сопротивления, представленного на рис. 5.22, характеристиками геометрической формы являются три симплекса D₂/D_1; D₃/D_1; D₃/D₁;a/D₁

резкое расширение (рис. 5.23) характеризуется отношением D₂/D₁; для

других местных сопротивлений (диафрагмы, краны, задвижкии т.п.) характеристики геометрической формы определяются указанием конструкции устройства (см., например, разд. 5.20). Подставив (2.20) в (2.19), а (2.19) в (2.14),получим формулу Вейсбаха для потерь напора в местном сопротивлении:

(2.21)

где (Re_D) — коэффициент местной потери напора.

формула Борда (2.18), в которой не

зависит от числа Рейнольдса, справедлива лишь при Re_D > 10⁴

При числах Re_D < 10⁴, а особенно при малых числах Re_D, когда имеет место ламинарный режим движения жидкости,, коэффициент местной потери напора зависит от Re_D.

Рис. 5.24. Зависимость коэффициента <;_рр от числа Рейнольдса Re; = ——-

при отношении D/D,: 1 - 1,43; 2— 1,96; 3— 2,5; 4- 3,15; 5-4,25; 6 — 7,15; 7— 9,8; при Re₁ > 10⁴ справедлива формула Борда (2.18)

Как правило, полагают, что и в других местных сопротивлениях при Re_D > 10⁴ коэффициенты местных потерь напора не зависят от числа Рейнольдса, и в гидравлических справочниках (и в частности, в разд. 5.20, 5.21) приводят именно эти, не зависящие от Re_D значения _j.

При экспериментальном определении коэффициентов потерь напора и при расчетах потерь напора с помощью справочных данных следует иметь в виду, что устройство, представляющее гидравлическое сопротивление, создает резкоизменяющееся движение в трубе и ниже и выше по течению. Так, например, деформация потока, связанная с поворотом на 90°, имеет место на участке трубы от (3...5)D выше по течению до (2O...25)D ниже по течению, который назовем участком влияния; вне этого участка движение равномерное. Если местные сопротивления расположены в трубе так, что их участки влияния не накладываются друг на друга, то потери напора на каждом из них не зависят от наличия соседних; они могут рассчитываться по формуле Вейсбаха и суммироваться. В противном случае местные гидравлические сопротивления влияют друг на друга, причем степень их влияния не поддается теоретической оценке и в случае необходимости должна быть установлена специальными гидравлическими экспериментами

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 215; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!