Метод заменяющих масс

Даже при равномерном вращении главного вала машины часто возникает динамическое воздействие её на основание и . Механизм, который оказывает на основание динамическое воздействие в виде силы , называется статически неуравновешенным. Снижение этого динамического усилия до допустимого уровня или сведение его к нулю называется статическим уравновешиванием. Но даже в последнем случае на основание машины может воздействовать переменный момент .

Главный вектор численно равен сумме главных векторов сил инерции подвижных звеньев механизма

Выполнение условия возможно лишь тогда, когда центр масс механизма не перемещается при его движении. Этого стараются достигнуть, размещая на подвижных звеньях механизма дополнительные корректирующие массы, часто называемые противовесами. Выполнить расчёт на статическое уравновешивание механизма можно, используя метод заменяющих масс, которые вводятся в расчёт вместо распределенных по звену реальных масс. В механике за эквивалентную динамическую систему распределённых масс звена принята точечная масса m₂ (рисунок 7.4), помещенная в центр масс S₂ звена 2, и момент инерции масс относительно этого центра. Метод заменяющих масс предполагает замену реально распределенных по звену масс двумя сосредоточенными в шарнирах массами. Рассмотрим пример четырех – шарнирного механизма масса которого

заменяется двумя массами и , сосредоточенных в шарнирах и .

Рисунок 7.4.

Поставим условие «сохранения массы» в виде уравнения

Такая «двухмассовая» система не всегда будет эквивалентна реальному звену. Чтобы добиться большего подобия реального и звена с заменяющими массами, поставим условие «сохранения центра масс», т.е. расположения общего центра двух заменяющих масс и в точке реального центра масс

Значения заменяющих масс могут быть получены из совместного решения уравнений «сохранения массы» и «сохранения центра масс»

; .

Полной эквивалентности расчётной двухмассной и реальной систем все же мы не сможем добиться, т.к. момент инерции двух заменяющих масс и относительно центра масс не совпадает со значениями момента инерции, распределенных по шатуну масс.

Таким образом, при замене реального звена двумя сосредоточенными в шарнирах заменяющими массами, главный вектор сил инерции реального звена будет равен главному вектору сил инерции заменяющих масс

,

где , – ускорения точек и . Но главный момент сил инерции замещающих масс и не будет равен главному моменту реального звена. Принятая двухмассная расчетная схема звена не будет вполне эквивалентна реальной системе, но она позволит достаточно просто произвести статическое уравновешивание механизма, размещая противовесы на двух звеньях, совершающих вращательное движение (рисунок 7.4).

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 193; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!