Теорема сложения вероятностей несовместимых событий

Определение 1. Суммой событий A и B называется событие A+B, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из событий A или B.

Аналогично, суммой конечного числа событий называют событие , состоящее в наступлении хотя бы одного из событий .

Определение 2. Произведением событий A и B называется событие C=AB, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие A, и событие B.

Аналогично, произведением конечного числа событий называют событие , состоящее в том, что в результате испытания произошли все указанные события.

Теорема. Вероятность суммы двух несовместимых событий A и B равна сумме вероятностей этих событий. .

Следствие. Сумма вероятностей противоположных событий A и равна единице:

.

Пример. На клумбе растут 20 красных, 30 синих и 40 белых астр. Какова вероятность сорвать в темноте окрашенную астру, если срывают одну астру?

A - событие, состоящее в том, что срывают красную астру;

B - событие, состоящее в том, что срывают синюю астру.

; ;

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 272; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!