Постановка задачи. Дана задача линейного программирования

Дана задача линейного программирования

при ограничениях:

Предположим, что функции и непрерывны вместе со своими первыми частными производными.

Ограничения заданы в виде уравнений, поэтому для решения задачи воспользуемся методом отыскания условного экстремума функции нескольких переменных.

Для решения задачи составляется функция Лагранжа , где - множители Лагранжа.

Затем, определяются частные производные

Приравняв к нулю частные производные, получим систему

Решая систему, получим множество точек, в которых целевая функция L может иметь экстремальные значения. Следует отметить, что условия рассмотренной системы являются необходимыми, но недостаточными. Поэтому не всякое полученное решение определяет точку экстремума целевой функции. Применение метода бывает оправданным, когда заранее предполагается существование глобального экстремума, совпадающего с единственным локальным максимумом или минимумом целевой функции.

Лекция 8. (Информационная лекция с использованием средств мультимедиа).

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 158; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!