Аномальная Земля в сферических функциях

,

где – потенциал притяжения аномальной Земли:

,

где ( ) – сферические координаты текущей точки;

, – коэффициенты разложения гравитационного поля Земли по сферическим функциям (приведены в [1]);

– количество членов ряда, участвующих в разложении ( )

– нормированные функции Лежандра.

, , – аномалии гравитационного ускорения.

Аномалии гравитационного ускорения в сферических координатах могут быть определены по формулам:

;

;

;

Здесь – производная нормированной функции Лежандра.

Алгоритмы расчета нормированных функций Лежандра и их производных рассмотрены в [1] (требуется их программная реализация).

Пересчет аномалий силы тяжести из сферических координат в геоцентрические прямоугольные должен выполняться с использованием переходной матрицы, аналогичной описанной в п. 3:

,

где – длина радиус-вектора текущей точки (положения ИСЗ);

– длина проекции радиус-вектора текущей точки (положения ИСЗ) на плоскость ;

Для перехода от сферических координат к прямоугольным следует использовать соотношения:

Обратный переход может быть выполнен с использованием соотношений:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 190; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!